MATLAB使用OMP实现图像的压缩感知实例

OMP（Orthogonal Matching Pursuit）是一种用于稀疏信号恢复的迭代算法。它的目标是从一组测量值中重建具有少量非零元素的信号。

基本步骤

以下是OMP算法的简要步骤：

1. 初始化残差： 将残差初始化为测量向量。

2. 迭代过程：
   a. 原子选择： 在每次迭代中，从字典中选择与当前残差最相关的原子。
   b. 更新估计： 使用所选的原子更新信号的估计。
   c. 更新残差： 更新残差，将其减去已匹配的部分。

3. 停止条件： 重复步骤2，直到满足停止条件，例如达到预定的稀疏度或残差达到阈值。

4. 输出： 输出稀疏信号的估计。

OMP算法的关键思想是通过迭代过程逐步逼近稀疏信号的真实结构。在每一步中，选择与当前残差最相关的原子，以减小残差并逐渐重建信号。

该算法通常用于压缩感知、信号处理和图像重建等领域，其中信号可以用较少的非零系数表示。OMP算法的性能受到字典的选择和停止条件的影响，因此在实际应用中需要根据具体问题进行调优。

下面实现一个简单的示例

代码

% clc;
clearvars;
cl