c++算法学习，力扣刷题笔记

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新手村

力扣新手村题目及解析，我的疑问和解答

1480. 一维数组的动态和

题目

给你一个数组 nums 。数组「动态和」的计算公式为：runningSum[i] = sum(nums[0]…nums[i]) 。
请返回 nums 的动态和。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：[1,3,6,10]
解释：动态和计算过程为 [1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4] 。

我的代码

class Solution {
public:
    vector<int> runningSum(vector<int>& nums) {
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            nums[i] += nums[i-1];

        }
        return nums;
    }
};

1480. 一维数组的动态和

题目
给你一个非负整数 num ，请你返回将它变成 0 所需要的步数。 如果当前数字是偶数，你需要把它除以 2 ；否则，减去 1 。

示例 1：

输入：num = 14
输出：6
解释：
步骤 1) 14 是偶数，除以 2 得到 7 。
步骤 2） 7 是奇数，减 1 得到 6 。
步骤 3） 6 是偶数，除以 2 得到 3 。
步骤 4） 3 是奇数，减 1 得到 2 。
步骤 5） 2 是偶数，除以 2 得到 1 。
步骤 6） 1 是奇数，减 1 得到 0 。

我的代码

class Solution {
public:
	int numberOfSteps(int num) {
		int count = 0;
		while (num) {
			if (num % 2 == 0) {
				num /= 2;
			}
			else {
				num--;
			}
			count++;
		}
        return count;
	}
};

优秀题解

class Solution {
public:
    int numberOfSteps(int num) {
        int ret = 0;
        while (num) {
            ret += (num > 1 ? 1 : 0) + (num & 0x01);
            num >>= 1;
        }
        return ret;
    }
};

笔记

• “&”：位与运算符，位与运算符接受两个数字作为操作数，并对两个数字的每一位进行与操作。只有当两个位都为1时，结果才为1，否则为0
• num & 0x01：可快速判断是否为奇偶数。num & 0x01表示将变量num和十六进制数0x01（即二进制数00000001）进行位与操作，并返回结果。这个操作的作用是判断num的最低有效位是否为13。如果是，则结果为1；如果不是，则结果为0。
• num >>= 1：位运算，快速除以2

C++中的位运算符

位运算符是在整数数据的每一位上进行操作的运算符，包括测试、设置或移动实际的位¹²。在C++中，有六种位运算符，分别是：

• 位与（&）：对两个数字的每一位进行与操作，只有当两个位都为1时，结果才为1，否则为0¹²。
• 位或（|）：对两个数字的每一位进行或操作，只要有一个位为1时，结果就为1，否则为0¹²。
• 位异或（^）：对两个数字的每一位进行异或操作，只有当两个位不同时，结果才为1，否则为0¹²。
• 左移（<<）：将第一个操作数的每一位向左移动指定的次数（由第二个操作数决定），右边用0填充¹²。
• 右移（>>）：将第一个操作数的每一位向右移动指定的次数（由第二个操作数决定），左边用符号位填充¹²。
• 位非（~）：对一个数字的每一位取反，即将0变成1，将1变成0¹ [^2]。

例子

假设我们有两个整数a = 5和b = 9，并且它们在二进制表示中分别是00000101和00001001。我们可以使用不同的位运算符来得到以下结果：

#include 
using namespace std;

int main() {
    int a = 5, b = 9;
    cout << "a = " << a << ", b = " << b << endl;
    // 使用&运算符
    cout << "a & b = " << (a & b) << endl; // 输出: a & b = 1
    // 解释: a & b = 00000101 & 00001001 = 00000001

    // 使用|运算符
    cout << "a | b = " << (a | b) << endl; // 输出: a | b = 13
    // 解释: a | b = 00000101 | 00001001 = 00001101

    // 使用 ^ 运算符
    cout << "a ^ b = " << (a ^ b) << endl; // 输出: a ^ b = 12
    // 解释: a ^ b = 00000101 ^ 00001001 = 00001100

    // 使用 ~ 运算符
    cout << "~a = " << (~a) << endl;       // 输出: ~a= -6
    // 解释: ~a= ~00000101=11111010(补码)=10000110(原码)=-6(十进制)

    // 使用<<运算符
    cout<<"b<<1"<<"="<<(b<<1)<<endl;      //输出:b<<1=18 
  	//解释:b<<1=00001001<<1=00010010=18(十进制)

  	//使用>>运算符 
  	cout<<"b>>1"<<"="<<(b>>1)<<endl;      //输出:b>>1=4 
  	//解释:b>>1=00001001>>1=00000100=4(十进制)
    
  	return 0;
}

更多位运算用法

• 使用num & (num - 1)来快速判断一个数是否是2的幂或者0¹。
• 使用a ^ b来交换两个变量a和b的值，不需要额外的空间¹。
• 使用~num + 1来计算一个数的补码²。
• 使用a << n来快速乘以2^n，使用a >> n来快速除以2^n²。
• 使用a | b来计算两个数的最大值，使用a & b来计算两个数的最小值³。

具体示例

// 使用num & (num - 1)来快速判断一个数是否是2的幂或者0
#include 
using namespace std;

bool isPowerOfTwo(int num) {
    return (num != 0) && ((num & (num - 1)) == 0);
}

int main() {
    int num = 16;
    cout << num << " is power of two: " << isPowerOfTwo(num) << endl; // true
    num = 15;
    cout << num << " is power of two: " << isPowerOfTwo(num) << endl; // false
    return 0;
}

// 使用a ^ b来交换两个变量a和b的值，不需要额外的空间
#include 
using namespace std;

void swap(int& a, int& b) {
    a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    a = a ^ b;
}

int main() {
    int a = 10, b = 20;
    cout << "Before swap: a = " << a << ", b = " << b << endl;
    swap(a, b);
    cout << "After swap: a = " << a << ", b = " << b << endl; // a = 20, b = 10
    return 0;
}

// 使用~num + 1来计算一个数的补码
#include 
using namespace std;

int complement(int num) {
    return ~num + 1;
}

int main() {
    int num = -5;
    cout << "The complement of " << num <<" is: "<< complement(num) << endl; // 5
    num = 7;
    cout <<"The complement of "<< num <<" is: "<< complement(num)<<endl; // -7
}

// 使用a<>n来快速除以2^n
#include 
using namespace std;

int main() {
   int a=4,n=3; 
   cout<<"a*2^n="<< (a<<n)<<endl; //32 
   cout<<"a/2^n="<< (a>>n)<<endl; //0 
   return(0); 
}

// 使用a | b来计算两个数的最大值，使用a & b来计算两个数的最小值

#include 
using namespace std;

int max(int x, int y)
{
   return x ^ ((x ^ y) & -(x < y)); 
}

int min(int x, int y)
{
   return y ^ ((x ^ y) & -(x < y)); 
}

int main()
{
   int x=15,y=6; 
   cout<<"Maximum("<<x<<","<<y<<")="<<max(x,y)<<endl;//15 
   cout<<"Minimum("<<x<<","<<y<<")="<<min(x,y)<<endl;//6 
   return(0); 
}

1672. 最富有客户的资产总量

优秀题解

class Solution {
public:
    int maximumWealth(vector<vector<int>>& accounts) {
        int maxWealth = INT_MIN;
        for (auto &account : accounts) {
            maxWealth = max(maxWealth, accumulate(account.begin(), account.end(), 0));
        }
        return maxWealth;
    }
};

笔记

• 代码：for (auto &account : accounts)

这个代码是一个基于范围的for循环，它可以遍历一个容器或数组中的所有元素。auto表示自动推断元素的类型，&表示使用引用而不是拷贝，account表示每个元素的名称。这样可以方便地对每个元素进行操作，而不需要使用下标或迭代器¹²。

例如，如果accounts是一个存储银行账户信息的vector，那么这个循环可以打印出每个账户的余额：

for (auto &account : accounts) {
  cout << account.balance << endl;
}

• INT_MIN

  INT_MIN是一个宏常量，表示有符号int类型的最小值，即-2147483648（在32位编译器上）。要使用它，需要包含或头文件¹²³。INT_MIN可以用于检查整数溢出，计算数组中的最小值，或者作为一些算法的初始值等场合。

• 好的，我来讲解这一行代码的作用，语法和函数用法，需要引用的头文件。请看我的笔记：

  - 这一行代码是用来计算一个二维数组account中每一行元素的和，并找出最大值赋给maxWealth变量。
  - 语法是：`maxWealth = max(maxWealth, accumulate(account.begin(), account.end(), 0));`
  - 函数用法：
    - `max(a, b)`是一个标准库函数，用来返回a和b中较大的一个值。需要引用头文件``¹。
    - `accumulate(first, last, init)`是一个标准库函数，用来计算[first, last)范围内的元素与init的累加和。默认操作是加法，但可以指定其他操作。需要引用头文件``²。
  - 示例：
    - 假设account是一个二维数组，如下：
  
      ```cpp
      vector> account = {{1,2,3},{3,2,1}};
  

  • 则account.begin()和account.end()分别指向第一行和最后一行之后的位置。

  • accumulate(account.begin(), account.end(), 0)会对每一行进行累加，并返回总和。即：

    accumulate(account.begin(), account.end(), 0) = (1+2+3) + (3+2+1) = 12
    

  • 如果maxWealth初始值为0，则max(maxWealth, accumulate(account.begin(), account.end(), 0))会返回12，即最大财富值。