基于Python3的数据结构与算法 - 02 冒泡排序和选择排序
一、列表排序
排序：将一组”无序“的记录序列调整为”有序“的记录序列。
列表排序：将无序的列表变为有序列表
- 输入：列表
- 输出：有序列表
- 升序与降序
- 内置排序函数：sort()
常见排序算法：
排序Low B三人组：
- 冒泡排序
- 选择排序
- 插入排序
排序NB三人组：
- 快速排序
- 堆排序
- 归并排序
其他排序：
- 希尔排序
- 计数排序
- 基数排序
1. 冒泡排序
定义：列表每两个相邻的数，如果前面比后面大，则交换这两个数。（目的：得到一个升序列）
一趟排序完成后，则无序区减少一个数，有序区增加一个数。
代码关键点：趟、无序区范围。
我们可以发现，当最后仅剩下一个元素时不再需要排序，因此最大需要排序len(list)-1趟。
第一趟确定最大的数；第二趟确定第二大的数...
示例代码如下：
def bobble_sort(li):
for i in range(len(li) - 1): # 共循环n-1趟，第i趟
for j in range(len(li) - i - 1): # 箭头的长度是从0到len(li)-1;第j个箭头
if li[j] > li[j + 1]: # 若为降序，将 > 改为 <
li[j], li[j + 1] = li[j + 1], li[j]
print(li)
# li = [random.randint(1, 10000) for i in range(10)]
# print(li)
# bobble_sort(li)
# print(li) # 默认为升序的
bobble_sort([3, 2, 7, 5, 9, 6, 8, 4])我们可以发现冒泡算法的时间复杂度为：O(
)
我们可以发现，如果列表内已经有一部分已经排好序，那么我们可以简化算法：通过增加一个标志位提前结束循环。
冒泡排序 - 优化：
def bobble_sort(li):
for i in range(len(li) - 1): # 共循环n-1趟，第i趟
exchange = False # 增加一个标志位
for j in range(len(li) - i - 1): # 箭头的长度是从0到len(li)-1;第j个箭头
if li[j] > li[j + 1]: # 若为降序，将 > 改为 <
li[j], li[j + 1] = li[j + 1], li[j]
exchange = True # 每趟结束后，将值变为True；
print(li)
if not exchange: # 如果exchange值为真
return
bobble_sort([1, 2, 3, 4, 5, 9, 8, 7])2. 选择排序
思路：遍历一个列表，选择出最小的数，将其放到新列表当中，再对剩下的的元素继续遍历，再选择出一个最小的元素...重复以上的步骤。
选择排序简单版：
def select_sort_simple(li):
li_new = []
for i in range(len(li)): # 每次遍历找出一个最小数
min_val = min(li) # 找出最小数
li_new.append(min_val) #
li.remove(min_val)
return li_new
li = [3, 2, 4, 1, 5, 6, 8, 7, 9]
print(select_sort_simple(li))
缺点：
- 生成一个新的列表，占用内存空间大。
- min()和remove()的操作的复杂度不为1；而是O(n).
- 时间复杂度为O(
)
优化版：不创建一个新的列表，而是把挑选出来的最小的数值放到列表的最前面，而第一个数放到后面，与它交换位置。
示例代码如下：
def select_sort(li):
for i in range(len(li)-1): # i是第几趟
min_loc = i # 假定无序区的第一个数为最小值，让后面的数与其进行比较
for j in range(i+1, len(li)): # 确定无序区的范围
if li[j] < li[min_loc]: # 选择出最小追
min_loc = j # 最后确定min_loc是最小值
li[i], li[min_loc] = li[min_loc], li[i]
print(li)
li = [3, 2, 4, 1, 5, 6, 8, 7, 9]
print(li)
print("###")
select_sort(li) 复杂度也为O()，但是避免创建新列表。
流程：
- 一趟排序记录最小的数，放到第一个位置
- 再一趟排序记录列表无序区最小的数，放到第二个位置。
- 算法关键：确定有序区和无序区；确定无序区最小数的位置。