核函数1

设Χ是输入空间（欧式空间Rn的子集或离散集合），又设 Η 为特征空间（希尔伯特空间），如果存在一个从X 到 H的映射，
Φ（x）:X -> H
使得对于所有的 x,z ∈ X，函数K(x,z) 满足条件
K(x,z) = Φ（x）• Φ（z）
则称 K(x,z) 为核函数， Φ（x） 为映射函数，其中 Φ（x）• Φ（z）是 Φ（x） 和 Φ（z）

核技巧的想法是 ，在学习和预测中之定义核函数K(x,z),而不是显示地的定义映射函数。通常 直接计算 K(x,z)比较容易，而通过 Φ（x）和 Φ（z）计算K(x,z) 并不容易。