树状数组算法模版

树状数组算法原理

这里注意：C[x]的含义和lowbit()函数

基本操作

最基本的操作主要是两种
1.改变某个数（单点修改）
2.区间查询

模版题

#include
#include

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int C[N],A[N];

int n, m;

//返回当前数的二进制中最低的一位
int lowbit(int x)
{
    //将x 转化成2进制, -x是x的补码 = x的反码 + 1
    return x&-x;
}

//加上某个数
void add(int x,int v)
{
    //加上一个数，后面也要变化(i += lowbit(i))
    for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i))  C[i] += v; 
}

//区间和（前缀和）
int query(int x)
{
    int sum = 0;
    //求和，往前面求和，  i > 0, i -= lowbit(i) 
    for(int i = x; i > 0; i-= lowbit(i))   sum += C[i];
    
    return sum;
}



int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d\n", &A[i]);
    
    //初始化树状数组(注意这里方法,直接用add函数)
    for(int i = 1; i <= n; i++) add(i, A[i]);
    
    while(m--)
    {
        int k, a, b;
        scanf("%d %d %d", &k, &a, &b);
        
        if(k == 0)  printf("%d\n", query(b) - query(a - 1));
        else    add(a, b);
    }
    
    return 0;
}