软考27-上午题-查找

一、基本概念

1-1、查找表：

同一类型的数据元素构成的集合。

对查找表常用的操作：

1. 从查找表中查询某个特定的元素；
2. 检索某个特定的元素的各种属性。

通常只进行这两种操作的查找表：静态查找表

1-1-2、静态查找表：

• 顺序查找——考的少
• 折半查找（二分查找）——考的多
• 分块查找——没考过

1. 在查找表中插入一个数据元素；
2. 在查找表中删除一个数据元素；

1-1-3、动态查找表：

• 二叉排序树
• 平衡二叉树
• B_树——考的少
• 哈希表

1-2、关键字：

数据元素的某个数据项的值；

1. 主关键字：唯一标识一个数据元素的关键字
2. 次关键字：能够标识多个数据元素的关键字。

1-3、平均查找长度：

衡量查找算法好坏的依据：其关键字和给定值进行过比较的记录个数的期望值，即，平均查找长度。

二、静态查找

2-1、顺序查找

顺序查找（又称线性查找）是一种简单的查找算法，它按照数据元素的顺序从前往后依次查找目标元素。

顺序存储方式、链式存储方式的查找表，顺序查找都可以。

不需要有序！！！

顺序查找成功的平均查找长度： 

2-2、折半查找

基本思想：将有序数组分成两个部分，找到中间元素，与要查找的关键字进行比较，如果相等，则查找成功；如果要查找的关键字比中间元素小，则在左半部分继续查找；如果要查找的关键字比中间元素大，则在右半部分继续查找。通过不断的缩小查找范围，最终可以找到要查找的元素。

示例：查找元素16

mid = （l+r）/ 2，往下取整。 

查找失败的情况：low在hight的后面。

折半查找的要求：

1、折半查找只适合：顺序存储！！！

2、折半查找需要关键字有序排列。

2-3、折半查找判定树

将折半查找的过程用一颗二叉树描述，当前查找区间的中间位置序号作为根。

示例：

查找成功时，折半查找的过程恰好走了一条从根结点到被查找结点的路径；

与关键字进行比较的次数 = 被查找结点在树中的层数。

因此，折半查找在查找成功时进行比较的关键字个数最多不超过树的深度，而具有 n 个结点的判定树的深度为，所以折半查找在查找成功时和给定值进行比较的关键字个数最多为。 

折半查找的平均查找长度：

2-4、真题

真题1：

真题2：

真题3：

真题4：

顺序查找，最多比较次数：n 

真题5：

真题6：

 真题7：

真题8：

 真题9：

真题10：

 真题11：

真题12：