基于C#编程建立泛型Matrix数据类型及对应处理方法

一、简介

        上一篇文档中描述了如何写一个Vector类，本次在上一篇文档基础上，撰写本文，介绍如何书写一个泛型Matrix，可以应用于int、double、float等C#数值型的matrix。

        本文所描述的Matrix是一个泛型，具有不同数值类型Matrix矩阵构造、新增、删除、查询、更改、深度复制、显示元素值、vector运算、扩展等功能。整体代码如下所示。

        另外，在编写Matrix类时，为了调用Vector类，对原先的Vector类代码，进行补充和修改。点击下载Matrix泛型dll库及介绍！

        注：Matrix表示矩阵类，matrix表示矩阵。

        注：出于项目尚未结题考虑，本次代码就不公开，但会提供一个免费xmu.dll库以及dll调用的方法，里面也包含了Vector库（Vector调用方式可以参考上一篇博客）。而本博客仅仅介绍Matrix的调用方法。待项目结束以后，博客在补充！

二、基本框架

2.1 建立Matrix类

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace XMU//.Base
{
    public class Matrix where T : struct
{

     }
}

        注：<T> where T : struct中，T表示泛型，是一个占位符，可以表示C#任何数据类型，包括自定义的类型，where T : struct 表示泛型的约束，约束泛型的类型为struct，及数值型。

2.2 Matrix成员

        // 成员，存放数据
        public T[,] _data;

2.3 Matrix属性

        Matrix只包含Row、Col、DataType（private）属性，分别表示矩阵的行数、列数、数据类型（int、double……）、数据类型的大小（eg：int型，对应sizeof(int)）。

2.4 Matrix方法

        本博客撰写的Matrix类方法主要分为两种，一种是向量Matrix的构造；一种是Matrix元素之间的操作，包括运算符（+、-、*、/、>、>=、<、<=、==、!=）重载、行/列提取、查询、扩展、求和、求最大值、求最小值、求均值、查找。

2.4.1 构造函数

        本文所写的Matrix构造函数有四种类型：构造空的matrix、根据指定维度构造全0或全1 matrix、根据数组构造matrix以及根据Vector构造matrix。

        为了便于显示Matrix元素，验证代码正确性，建议优先重写Tostring方法。

2.4.2 this[,]

        this[,] 可以根据中括号内的索引值，查询对应位置的元素。

2.4.3 Copy

        Copye方法可以在Matrix新增一个同类型的数或另一个Matrix，具体代码如下，运算符重载的基础，因此先介绍：

2.5 Matrix 运算符重载

2.5.1 +正号

        "+"正号运算符重载，返回一个全新的matrix矩阵，即每个元素乘一个+1。

函数原型：

public static Matrix operator +(Matrix m1)

函数说明：用来重载正号运算符

名称	说明
m1	用来进行正号运算的matrix

2.5.2 -负号

        "-"正号运算符重载，返回一个全新的matrix矩阵，即每个元素乘一个-1。

函数原型：

public static Matrix operator -(Matrix m1)

函数说明：用来重载负号运算符

名称	说明
m1	用来进行负号运算的matrix

2.5.3 +加法

        用于两个矩阵相加，有三种情况：矩阵+常数、常数+矩阵、矩阵+矩阵。

函数原型：

public static Matrix operator +(Matrix m1, Matrix m2) public static Matrix operator +(Matrix m1, T value) public static Matrix operator +(T value, Matrix m1)

函数说明：用来重载加法运算符

名称	说明
m1	加法左边的matrix
m2	加法右边的vector
value	用来与matrix相加的数

2.5.4 -减法

        同加法一样，用于两个矩阵相减，有三种形式：矩阵-常数、常数-矩阵、矩阵-矩阵，代码如下：

函数原型：

public static Matrix operator -(Matrix m1, Matrix m2) public static Matrix operator -(Matrix m1, T value) public static Matrix operator -(T value, Matrix m1)

函数说明：用来重载减法运算符

名称	说明
v1	减法左边的matrix
v2	减法右边的matrix
value	用来与matrix相减的数

2.5.4 乘法

        同加减法一样，用于矩阵相乘，有三种情况：矩阵*常数、常数*矩阵、矩阵*矩阵。（注：矩阵点乘在后面讲解）。

函数原型：

public static Matrix operator *(Matrix m1, Matrix m2) public static Matrix operator *(Matrix m1, T value) public static Matrix operator *(T value, Matrix m1)

函数说明：用来重载乘法运算符

名称	说明
v1	乘法左边的matrix
v2	乘法右边的matrix
value	用来与matrix相乘的数

2.5.5 大于>

        大于>运算符用于比较常数与矩阵的比较，有三种情况：常数>矩阵、矩阵>常数、矩阵>矩阵。

        注：矩阵“>”必须与小于号“<”成对出现（重载）。

函数原型：

public static bool[,] operator >(Matrix m1, T Value) public static bool[,] operator >( T Value, Matrix m1) public static bool[,] operator >(Matrix m1, Matrix m2)

函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小

名称	说明
m1	matrix1
m2	matrix2
value	用来与matrix相比的数

2.5.6 小于<

        同大于号一样情况。

函数原型：

public static bool[,] operator <(Matrix m1, T Value) public static bool[,] operator <( T Value, Matrix m1) public static bool[,] operator <(Matrix m1, Matrix m2)

函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小

名称	说明
m1	matrix1
m2	matrix2
value	用来与matrix相比的数

2.5.7 大于等于

函数原型：

public static bool[,] operator >=(Matrix m1, T Value) public static bool[,] operator >=( T Value, Matrix m1) public static bool[,] operator >=(Matrix m1, Matrix m2)

函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小

名称	说明
m1	matrix1
m2	matrix2
value	用来与matrix相比的数

2.5.8小于等于

public static bool[,] operator <=(Matrix m1, T Value) public static bool[,] operator <=( T Value, Matrix m1) public static bool[,] operator <=(Matrix m1, Matrix m2)

函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小

名称	说明
m1	matrix1
m2	matrix2
value	用来与matrix相比的数

2.5.9 等于

函数原型：

public static bool[,] operator ==(Matrix m1, T Value) public static bool[,] operator ==( T Value, Matrix m1) public static bool[,] operator ==(Matrix m1, Matrix m2)

函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小

名称	说明
m1	matrix1
m2	matrix2
value	用来与matrix相比的数

2.5.10不等于

3.1.11 != 不等于

函数原型：

public static bool[,] operator !=(Matrix m1, T Value) public static bool[,] operator !=( T Value, Matrix m1) public static bool[,] operator !=(Matrix m1, Matrix m2)

函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小

名称	说明
m1	matrix1
m2	matrix2
value	用来与matrix相比的数

2.6 其它公共方法

2.6.1 GetRow

        获取矩阵某一行。

函数原型：

public Vector GetRow(int rowIndex)

函数说明：该方法是用来在获取矩阵rowIndex对应的行。

名称	说明
rowIndex	用来提取的行索引

2.6.2 GetCol

        获取矩阵某一列。

函数原型：

public Vector GetCol(int colIndex)

属性说明：该方法是用来在获取矩阵rowIndex对应的列。

名称	说明
rowIndex	用来提取的列索引

2.6.3 SetRow

        更改矩阵某一行数据。

函数原型：

public void SetRow(Vector v, int rowIndex = 0)

函数说明：表示需要将v替换矩阵中rowIndex多对应的行。

名称	说明
v	需要替换的向量
rowIndex	表示需要替换的行，默认为0

2.6.4 SetCol

        更改矩阵某一列数据。

函数原型：

public void SetCol(Vector v, int colIndex = 0)

函数说明：表示需要将v替换矩阵中rowIndex多对应的列。。

名称	说明
v	需要替换的向量
colIndex	表示需要替换的列，默认为0

2.6.5 Transposition

        将矩阵进行转置处理。

函数原型：

public Matrix Transposition()

函数说明：表示矩阵的转置

2.5.6 ExtractRow

        根据多个int[]数组索引，提取矩阵对应的行。

函数原型：

public Matrix ExtractRow(int[] indexs)

函数说明：根据int索引数组，提取矩阵的对应的所有行数。

名称	说明
indexs	int索引数组

2.5.7 ExtractCol

        根据多个int[]数组索引，提取矩阵对应的列。

函数原型：

public Matrix ExtractCol(int[] indexs)

函数说明：根据int索引数组，提取矩阵的对应的所有列数。

名称	说明
indexs	int索引数组

2.5.8 DelRow

        根据int数、多个int[]数组索引，删除矩阵对应的行。

函数原型：

public Matrix DelRow(params int[] indexs) public Matrix DelRow(int index)

函数说明：根据索引（数组），删除对应的行，得到一个新的矩阵。

名称	说明
indexs	需要删除的行索引数组
index	需要删除的行索引

2.5.9 DelCol

        根据int、多个int[]数组索引，删除矩阵对应的列。

函数原型：

public Matrix DelCol(params int[] indexs) ublic Matrix DelRow(int index)

函数说明：根据索引（数组），删除对应的列，得到一个新的矩阵。

名称	说明
indexs	需要删除的列索引数组
index	需要删除的列索引

2.5.10 Unint

        与另一个矩阵进行行/列方向组合，默认行组合，默认rowUnion = true，表示行组合，反之，则表示列组合。

函数原型：

public Matrix Unint(Matrix m1, bool rowUnion = true)

函数说明：与另一个矩阵进行行/列方向组合，默认行组合

名称	说明
m1	需要组合的另一个矩阵
rowUnion	表示是否为行组合，默认为true；false表示列向组合

2.5.11 Repmat

        矩阵的行/列成倍数扩展，都默认为1倍，rowCopyX 表示行的倍数，colCopyX表示列的倍数。

函数原型：

public Matrix Repmat(int rowCopyX = 1, int colCopyX = 1

函数说明：将矩阵按照行、列进行成倍数扩展

名称	说明
rowCopyX	行扩展的倍数，默认为1
colCopyX	列扩展的倍数，默认为1

2.5.12 Max

        求矩阵全域（maxType = 0）、每行（maxType = 1）、每列（maxType = 2）的最大值。

函数原型：

public Vector Max(int maxType = 0)

函数说明：求全域最大值时，maxType=0（默认）；求每行最大值时，maxType=1；求每列最大值时，maxType=2

名称	说明
maxType	求解最大值的类型，maxType = 0（默认）/1/2，分别表示全域、行、列方向最大值

2.5.13 Min

        求矩阵全域（minType = 0）、每行（minType = 1）、每列（minType = 2）的最小值。

函数原型：

public Vector Min(int minType = 0)

函数说明：求全域最小值时，minType=0（默认）；求每行最小值时，minType=1；求每列最小值时，minType=2

名称	说明
minType	求解最小值的类型，minType = 0（默认）/1/2，分别表示全域、行、列方向最小值

2.5.14 Sum

        求矩阵全域（sumType = 0）、每行（sumType = 1）、每列（sumType = 2）的和。

函数原型：

public Vector Sum(int sumType = 0)

函数说明：求全域总和时，sumType=0（默认）；求每行总和时，sumType=1；求每列总和时，sumType=2

名称	说明
sumType	求解总和的类型，sumType = 0（默认）/1/2，分别表示全域、行、列方向总和

2.5.15 Mean

        求矩阵全域（meanType = 0）、每行（meanType = 1）、每列（meanType = 2）的均值。

函数原型：

public Vector Mean(int meanType = 0)

函数说明：求全域均值时，meanType=0（默认）；求每行均值时，minType=1；求每列均值时，minType=2

名称	说明
meanType	求解均值的类型，meanType = 0（默认）/1/2，分别表示全域、行、列方向均值

 2.5.16 FindNumber

        求全域等于value的个数，meanType=0（默认）；求每行等于value的个数，meanType=1；求每列等于value的个数，meanType=2。

函数原型：

public int[] FindNumber(T value, int findNumType = 0)

函数说明：根据findNumType的值，查找全域（findNumType=0）、每行（findNumType=1）或每列（findNumType=2）元素等于value的元素个数。

名称	说明
value	所需要查找的值
findNumType	寻找元素的方式，findNumType = 0（默认）/1/2，分别表示全域、行、列方向寻找

2.5.17 Find

        出所有元素等于value值的位置索引。

函数原型：

public int[,] Find(T value)

函数说明：查找全域元素等于value位置索引

名称	说明
value	需要查找的值

2.5.18 Data

        Data方法可以用来提取Matrix矩阵元素，或则说是量T 类型的Matrix转化T类型的数组。

函数原型：

public T[,] Data()

函数说明：将matrix元素提取出来，保存在T[,]数组上

三、验证

        调用的时候，将dll应用到工程文件的项目中，并添加：using XMU;

        可先下载dll库，里面包含了一个验证的program.cs文件。验证结果部分截图如下：

        代码暂不公开，需要的课下载封装的dll库，直接调用，若有不对或不足之处，敬请斧正。我将及时更新xmu.dll库。 

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！