算法讲解之字符串

前言：

本文主要讲解算法中和字符串结合的题目，跟字符串结合的算法题种类丰富，主要是跟别的算法结合，下面介绍几道比较经典的题目~

第一道：14. 最长公共前缀

题目描述：

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。

示例 1：

输入：strs = ["flower","flow","flight"]
输出："fl"

题目解析：

我们就以第一个字符串为基准值，然后以第一个字符串的每一个字符与剩下的全部字符串进行比较，直到不相等，break跳出循环即可，注意返回值我们可以用substr来返回，不用再新创建一个字符串存储。

原码：

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector& strs) {
        for(int i = 0;i

第二题：

5. 最长回文子串

题目描述：

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

题目解析：

我们可以用回文字符串的特性来解决这道题，先确定一个中心坐标，然后分别向左右两边扩张，一直到左右指针的字符不一样就停止。这里的从中心向两边遍历的方法需要考虑两种情况——偶数和奇数。

同样，返回值也可以用substr进行原来字符串截取进行返回。

原码：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        //中心扩展算法
        int num = s.size();
        //判断特殊情况
        if(num == 1 || num == 0) return s;
        int index = 0;
        int max_len = 0;
        for(int i = 0;i= 0 && right < num)
            {
                if(s[left] == s[right])
                {
                    if(right-left+1 > max_len)
                    {
                        max_len = right-left+1;
                        index = left;
                    }
                    left--;
                    right++; 
                }
                else break;

            }
            //偶数
            left = i;right = i+1;
            while(left >= 0 && right < num)
            {
                if(s[left] == s[right])
                {
                    if(right-left+1 > max_len)
                    {
                        max_len = right-left+1;
                        index = left;
                    }
                    left--;
                    right++;
                }
                else break;
            }
        }
        if(max_len == 0) return s.substr(0,1);
        return s.substr(index,max_len);
    }
};

第三题：67. 二进制求和

题目描述：

给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。

示例 1：

输入:a = "11", b = "1"
输出："100"

示例 2：

输入：a = "1010", b = "1011"
输出："10101"

题目解析：

这题就是标准的高精度算法，本质就是一道模拟题，对小学学过的列竖式运算的模拟！

这题要熟练使用如何将字符转换为数字（- '0'）,将数字转换为字符（+'0'）。

注意reverse逆置函数是C++中已经实现的函数，与swap函数一样。

原码：

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) { 
        int num1 = a.size();
        int num2 = b.size();
        string s;
        int index = 0;//记录下标
        int bit = 0;//记录进位
        for(int i = num1-1,j = num2-1;i > -1 || j > -1 || bit;i--,j--)//注意循环判断条件
        {
            int tmp = 0; 
            if(i > -1) tmp += a[i]-'0';
            if(j > -1) tmp += b[j]-'0';
            tmp += bit;
            s += tmp%2 + '0';//再将数字转换为字符
            bit = tmp/2;
        }
        reverse(s.begin(),s.end());
        return s;
    }
};

第四题：43. 字符串相乘

题目描述：

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

题目解析：

本题也是一道模拟题，对乘法列竖式运算的模拟，但是如果只是普通的乘法列竖式，未免模拟过于繁琐，因此我们还要了解一种非进位相乘~

这种非进位相乘模拟起来更加简单。无进位相乘然后相加，，最后处理进位。

原码：

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        if(num1 == "0" || num2 == "0") return "0";
        int len1 = num1.size(),len2 = num2.size();
        vector arr;
        arr.resize(len1+len2); 
        reverse(num1.begin(),num1.end());
        reverse(num2.begin(),num2.end());
        //存储没有进位的答案
        for(int i = 0;i