代码随想录算法训练营Day28 | 93.复原IP地址、78.子集、90.子集II

93.复原IP地址

整体与131分割回文串类似，仅有部分不同：

1、分割回文串时剪枝后是continue（当前子串不是回文串但右边界右移后还有可能是回文串，所以只剪当前i），本题剪枝后是break（当前子串不是IP整数，右边界不管怎么移动之后的子串都不可能是IP整数，所以剪掉整个startIndex）

2、除了子串是否合法外还可根据字符串长度进行剪枝

// 将路径数组转换为IP字符串
string pathToIP(vector path) {
	string ip = "";
	for (int i = 0; i < path.size(); ++i) {
		if (i < path.size() - 1)
			ip += path[i] + '.';
		else
			ip += path[i];
	}
	return ip;
}

// 判断字符串是否是合法的IP整数
bool isIP(string s) {
	if (s.size() >= 2 && s[0] == '0')
		return false;
	else {
		int num = std::stoi(s);
		return num >= 0 && num <= 255;
	}
}


vector ans;
vector path;

void backtracking(int startIndex, string& s) {
	if (startIndex > s.size() - 1 && path.size() == 4) {
		ans.push_back(pathToIP(path));
		return;
	}

    // 根据字符串长度进行剪枝：
	// startIndex与path.size间必须满足以下条件：4 - path.size() <= s.size - startIndex <= 3 * (4 - path.size())
	if (4 - path.size() > s.size() - startIndex || s.size() - startIndex > 3 * (4 - path.size()))
		return;

	for (int i = startIndex + 1; i <= s.size(); ++i) {
		string substr(s.begin() + startIndex, s.begin() + i);
		// 子串不是IP地址时进行剪枝（直接跳过当前startIndex）
		if (!isIP(substr))
			break;
		else {
			path.push_back(substr);
			backtracking(i, s);
			path.pop_back();
		}
	}
}

vector restoreIpAddresses(string s) {
	backtracking(0, s);
	return ans;
}

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78.子集

子集问题也可以理解为组合问题：组合问题完成整个数组的组合后才收集结果，子集问题对于每一步操作都收集结果

这题还有个比较巧妙的地方：i < nums.size()既是循环终止条件，也是递归终止条件（相当于startIndex == nums.size()时终止递归）

vector> ans;
vector path = {};

void backtracking(int startIndex, vector& nums) {
	// 没有终止条件，每个节点都收集结果
	ans.push_back(path);

	for (int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
		path.push_back(nums[i]);
		backtracking(i + 1, nums);
		path.pop_back();
	}
}

vector> subsets(vector& nums) {
	backtracking(0, nums);
	return ans;
}

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90.子集II

78子集加上树层去重，没啥新鲜的

vector> ans;
vector path;

void backtracking(int startIndex, vector& nums) {
	ans.push_back(path);

	for (int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
		path.push_back(nums[i]);
		backtracking(i + 1, nums);
		path.pop_back();
		// 树层去重
		while (i + 1 < nums.size() && nums[i + 1] == nums[i])
			++i;
	}
}

vector> subsetsWithDup(vector& nums) {
	std::sort(nums.begin(), nums.end());
	backtracking(0, nums);
	return ans;
}