关于递归的学习
递归是一种优雅的问题解决方法，同循环相比，并没有性能优势，而是让解决方案更清晰，让程序更容易理解。
递归条件:recursive case
函数调用自己。
基线条件:base case
函数不再调用自己，避免无限循环。
栈
需要用到一种数据结构-栈(stack),一叠数据,操作有两种，分别是：压入和弹出(删除和读取)。
计算机调用函数需要分配一块内存，当调用另一个函数时，当前函数暂停并处于未完成状态，变量也存储于其中。所以也会由于内存不足而导致栈溢出。
递归式解决问题
分而治之(dvide and conquer)的思想
递归式解决问题的方法。
- D&C原理：
1.找出基线条件；
2.确定如何缩小问题规模，也能符合基线条件。
问题练习
递归练习题
'''列表求和'''
def Sum(arr):
n = len(arr)
print('列表长度为:'+str(n))
print('当前列表：'+str(arr))
print('列表第一个元素：'+str(arr[0]))
print('--'*10)
if len(arr)==1:
#这一步通常会被忽略，基线条件达到以后，会返回一个值
print('完成基线条件的返回值：'+str(arr[0]))
return arr[0]
return arr.pop(0)+Sum(arr)
运行结果如下：
>>>Sum([9,13,2,4,67,211,32])
列表长度为:7
当前列表：[9, 13, 2, 4, 67, 211, 32]
列表第一个元素：9
--------------------
列表长度为:6
当前列表：[13, 2, 4, 67, 211, 32]
列表第一个元素：13
--------------------
列表长度为:5
当前列表：[2, 4, 67, 211, 32]
列表第一个元素：2
--------------------
列表长度为:4
当前列表：[4, 67, 211, 32]
列表第一个元素：4
--------------------
列表长度为:3
当前列表：[67, 211, 32]
列表第一个元素：67
--------------------
列表长度为:2
当前列表：[211, 32]
列表第一个元素：211
--------------------
列表长度为:1
当前列表：[32]
列表第一个元素：32
--------------------
完成基线条件的返回值：32
338
'''计算列表元素个数'''
def Len(arr):
print('当前列表：'+repr(arr))
count = 0
arr.pop()
print('删除队尾元素后的列表：'+repr(arr))
count +=1
if arr ==[]:
return count
return count+Len(arr)
结果如下：
>>>Len([1,2,3])
当前列表：[1, 2, 3]
删除队尾元素后的列表：[1, 2]
当前列表：[1, 2]
删除队尾元素后的列表：[1]
当前列表：[1]
删除队尾元素后的列表：[]
3
但是当输入列表为[],会由于arr.pop()方法对象为空而报错。
'''找出列表中最大的数字'''
def findMax(arr):
max_value = 0
num =arr.pop()
if arr ==[]:
return num
if max_value>>>findMax([1,2,3,4,5])
当前最大值：5
5
书中练习的答案：
def sum(list):
if list == []:
return 0
return list[0] + sum(list[1:])
def count(list):
if list == []:
return 0
return 1 + count(list[1:])
总结：看了书上的解法，真的是优雅，基线条件和递归条件一目了然，思路值得学习。
参考
《算法图解》