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背包问题（理论）

对于面试的话，掌握01背包、完全背包，就够用了，最多可以再来一个多重背包。

至于背包九讲其他背包，面试几乎不会问，都是竞赛级别的了，leetcode上连多重背包的题目都没有，所以题库也告诉我们，01背包和完全背包就够用了。

而完全背包又是也是01背包稍作变化而来，即：完全背包的物品数量是无限的。

所以背包问题的理论基础重中之重是01背包，一定要理解透！

背包问题（理论）_第1张图片

leetcode上没有纯01背包的问题，都是01背包应用方面的题目，也就是需要转化为01背包问题。

01 背包

有n件物品和一个最多能背重量为w 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。

背包问题（理论）_第2张图片

举一个例子：

背包最大重量为4。

物品为：

背包问题（理论）_第3张图片

问背包能背的物品最大价值是多少？

以下讲解和图示中出现的数字都是以这个例子为例。

没有做卡码网的题，直接看算法，刷题再刷后面的力扣。

代码随想录 (programmercarl.com)

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