Pandas.Series.quantile() 分位数 详解 含代码 含测试数据集 随Pandas版本持续更新

关于Pandas版本： 本文基于 pandas2.2.0 编写。

关于本文内容更新： 随着pandas的stable版本更迭，本文持续更新，不断完善补充。

传送门： Pandas API参考目录

传送门： Pandas 版本更新及新特性

传送门： Pandas 由浅入深系列教程

Pandas.Series.quantile()

Series.quantile 方法用于返回 Series 行或列的分位数。

⚠️ 注意 :

• 缺失值 不会参与计算。例如[2, 4, 6, 8, pd.NA]，元素数量 $n=4$
• Series.quantile所用计算公式，不同于【普通高中教科书 人教版2022年7月第4次印刷 数学B版 必须 第二册】第65页学到的方法。如果你需要使用教科书上的方法，则需要自己写函数。

语法：

Series.quantile(q=0.5, interpolation=‘linear’)

返回值：

• float or Series
  • 如果同时计算多个分位数，则返回 Series 。
  • 如果只计算一个分位数，则返回 float 。

参数说明：

q 分位

• q : float or array-like, default 0.5 (50% quantile) ^例1

  q 参数，用于指分位，取值范围 0 <= q <= 1，默认 q=0.5 即计算 50% 分位数（中位数）。 该参数接受以下类型的传入：

  • float: 浮点数，适用于只计算一个分位数。
  • array-like: 一个 类似数组，适用于同时计算多个分位数。

interpolation 插值法

• interpolation : {‘linear’, ‘lower’, ‘higher’, ‘midpoint’, ‘nearest’}

  interpolation 参数，用于控制当 $pos$ 不是整数时的取值方法，默认 interpolation=‘linear’ 使用线性插值法：^例2

  ⚠️ 分位数线性插值法 :

  在数组 $x$ 求分位数，分为两个步骤：

  1. 求位置 $pos$： 将数组从小到大排列，定位到数组的 $p\%$ 位置。
     • $pos=1+(n-1)\cdot p\%$
     • 其中，$pos$ 是分位数在数组中的位置，$n$ 是元素总数量，$p\%$ 是分位点。
  2. 求分位数 $Q_p$： 在 $pos$ 位置取值。
     • 如果 $pos$ 是整数：$Q_p=x_{pos}$
     • 如果 $pos$ 不是整数：
       1. 设 $i$ 为小于 $pos$ 的最小整数，$j$ 为大于 $pos$ 的最小整数，$\delta$ 为 $pos$ 的小数部分
       2. $Q_{p} = {x_i} + ({x_j} - {x_i}) \cdot δ $

  • ‘linear’： 线性插值法, $Q_{p} = {x_i} + ({x_j} - {x_i}) \cdot δ $
  • ‘lower’: 较小值 $Q_p=x_i$，
  • ‘higher’: 较大值 $Q_p=x_j$，
  • ‘nearest’: 最近值（较小值 $x_i$ 或 较大值 $x_j$ ，哪个近就取哪个） ，
  • ‘midpoint’: 中间值 $Q_p=\frac{x_{\text{i}}+x_{\text{j}}}{2}$ ，其实就是较小值和较大值的平均值。

相关方法：

➡️ 相关方法

---

• DataFrame.quantile

  分位数

示例：

测试文件下载：

本文所涉及的测试文件，如有需要，可在文章顶部的绑定资源处下载。

若发现文件无法下载，应该是资源包有内容更新，正在审核，请稍后再试。或站内私信作者索要。

测试文件下载位置

例1：计算一个或多个分位数()

例1-1、创建演示数据

import pandas as pd

s = pd.Series([2, 4, 6, 8, pd.NA])
s

0       2
1       4
2       6
3       8
4    
dtype: object

例1-2、只计算25%分位数（第一四分位数）

s.quantile(q=0.25)

第1组数据    3.5
第2组数据    4.0
Name: 0.25, dtype: object

注意观察计算结果，但是在计算过程中，并没有被计算到元素数量 $n$

例1-3、同时计算25%分位数（第一四分位数）和50%分位数（中位数）

s.quantile(q=[0.25, 0.5])

0.25    3.5
0.50    5.0
dtype: object

例2：使用不同的插值法计算分位数

例2-1、默认 interpolation=‘linear’ 使用线性插值法

import pandas as pd

s2 = pd.Series([1, 2, 3, 4])

s2.quantile([0.25, 0.5])

0.25    1.75
0.50    2.50
dtype: float64

例2-2、使用平均值插值法

s2.quantile([0.25, 0.5], interpolation='midpoint')

0.25    1.5
0.50    2.5
dtype: float64