0 数据结构与算法概述

概述

在当今程序员的世界,算法已经成为衡量一名程序员水平高低的参照物。高深的程序员都会看重数据结构和算法的作用,水平越高,就越能理解算法的重要性。算法不仅仅是运算工具,它更是程序的“灵魂”。在现实项目开发过程中,很多实际问题需要精心设计的算法才能有效解决。对个人来讲,对算法的掌握也是区别于他人、保持竞争力的重要方面。

算法是计算机处理信息的本质,因为计算机程序本质上是一个算法,告诉计算机确切的步骤来执行一个指定的任务,如计算职工的薪水或打印学生的成绩单。一般地,当算法在处理信息时,数据会从输入设备读取,并写入输出设备,也可能保存起来供以后使用。

著名计算机科学家沃思提出了下面的公式:

数据结构+算法=程序

实际上,一个程序应当采用结构化程序设计方法进行程序设计,并且用某一种计算机语言来表示。因此,可以用下面的公式表示:

程序=算法+数据结构+程序设计方法+语言和环境

在上述公式的四个方面中,算法是“灵魂”,数据结构是加工对象,语言是工具,编程需要采用合适的方法。算法来解决“做什么”和“怎么做”的问题。

实际上程序中的操作语句就是算法的体现,所以说,不了解算法就谈不上程序设计。

数据是操作对象,对操作的描述即操作步骤,操作的目的是对数据进行加工处理得到期望的结果。

基本数据结构

事实上,在计算机中的数据物理机构只是无尽的0-1构成的内存空间,我们所说的程序数据结构,一般指数据逻辑结构,是为完成某种用途而设计的逻辑结构。

以下为基本的数据结构:

线性结构 (前驱:后继 1:1)

1.线性表
  • 连续空间结构:字符串、数组
  • 非连续空间结构:链表(单向、双向、环...)
2.栈(特殊线性表):受限的线性表,一般用数组实现(也可以用链表实现,性能差不多),因为它只允许表头进入,表头弹出,顺序为先进后出;
  • 顺序栈 —— 数组实现
  • 链式栈—— 链表实现
3.队列(特殊线性表):受限的线性表,一般由链表实现(也可以用数组实现,链表队列性能较高),因为它只允许表头进入表尾推出,顺序为先进先出;
  • 顺序队列 —— 数组实现
  • 链式队列 —— 链表实现
  • 环形队列 —— 环形链表实现

广义表(Lists,又称列表)

广义表是一种非线性的数据结构。但如果广义表的每个元素都是原子,它就变成了线性表。

非线性结构

1.树 (前驱:后继 1:N)
  • 分类
    • 二叉树
    • 二叉查找树
    • 平衡查找树
    • 赫夫曼树
    • 红黑树
    • B树
    • B+树
    • ...
  • 实现结构:数组或链表
  • 遍历方式:
    • 前序遍历
    • 中序遍历
    • 后序遍历
    • 层序遍历
2.图 (前驱:后继 M:N)
  • 实现结构
    • 邻接矩阵表示法——二维数组
    • 邻接表表示法 —— 字典加数组
  • 遍历方式
    • 广度优先搜索
    • 深度优先搜索

散列结构

  • 哈希表:根据哈希算法
  • 集合:一组无序、不能重复的元素构成,它是特殊的数组,常见实现形式也可以是哈希表。

基本算法

常用的基本算法分为排序算法,查找算法,分类算法,其他都是根据特定场景或算法思想而设计的算法,在基础篇中我们只讲排序,查找,分类等基本算法。

1.排序算法

  • 交换类排序
    • 冒泡排序
    • 快速排序
  • 选择类排序
    • 直接选择排序
    • 堆排序
  • 插入类排序
    • 直接插入排序
    • 希尔排序
  • 非比较类排序
    • 计数排序
  • 基数类排序
    • 桶排序
    • 基数排序

2.查找算法

  • 顺序查找
  • 分治类查找
    • 二分查找
    • 插值查找
    • 斐波那契查找
  • 树表查找
  • 分块查找
  • 哈希查找

3.分类算法

  • k-近邻分类算法
  • 决策树分类
  • 贝叶斯分类
  • 支持向量机
  • 人工神经网络

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