【力扣 43】字符串相乘 C++题解（模拟+字符串+高精度）

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

示例 1:

输入: num1 = “2”, num2 = “3”
输出: “6”
示例 2:

输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”

提示：

1 <= num1.length, num2.length <= 200
num1 和 num2 只能由数字组成。
num1 和 num2 都不包含任何前导零，除了数字0本身。

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思路

首先，将两个字符串从后向前遍历，然后将每个字符转换为整数并相乘。这个乘积（mul）加上之前在相应位置上的结果（i3[i+j+1]），生成一个新的和（sum）。然后，我们将这个和的个位数存储在结果数组的相应位置（i3[i+j+1]），并将十位数加到结果数组的前一位（i3[i+j]）。

在完成所有的乘法和加法运算之后，我们将结果数组转换为字符串。在这个过程中，我们需要注意两个问题。首先，如果结果数组的开头是0，我们需要跳过这些0。其次，如果结果数组中的所有元素都是0（即两个输入字符串中的至少一个是"0"），我们需要返回"0"。

注意：

1. 必须去除前导零，否则会导致WA。
2. ic 数组的低位存储的是结果数值的高位。
3. 结果可能为 0，当 sc 为空字符串时直接输出 0。

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AC代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=43 lang=cpp
 *
 * [43] 字符串相乘
 */

// @lc code=start
class Solution {
   public:
	string multiply(string num1, string num2) {
		const int N = 200 + 7;
		int i3[N];
		memset(i3, 0, sizeof(i3));
		int l1 = num1.length();
		int l2 = num2.length();
		for (int i = l1 - 1; i >= 0; i--) {
			for (int j = l2 - 1; j >= 0; j--) {
				int mul = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
				int sum = mul + i3[i + j + 1];
				i3[i + j + 1] = sum % 10;
				i3[i + j] += sum / 10;
			}
		}
		string num3 = "";
		for (int i = 0; i < l1 + l2; i++) {
			if (num3.empty() && !i3[i]) {
				continue;
			}
			num3 += to_string(i3[i]);
		}
		if (num3.empty()) {
			return "0";
		}
		return num3;
	}
};
// @lc code=end