目录
一、喝汽水问题
1.循环求解
2.找规律
二、上三角矩阵判定
三、矩阵相等判定
总结
题目描述:喝汽水,1瓶汽水1元,2个空瓶可以换一瓶汽水,给20元,可以多少汽水(编程实现)。
对于,这道题,我们首先的思路就是循环了,我们是这样思考的,我们有20元,这20元可以换20个空瓶,这20个空瓶又可以换10瓶汽水,这10瓶汽水又可以换5瓶汽水,这五瓶汽水又可以换2瓶汽水剩一个空品,然后两瓶汽水又可以换一瓶汽水,这个空瓶加上之前的空瓶正好又可以换一瓶水。这样的思路我们捋清楚了,那么我们该如何实现呢?
我们设置几个变量,一个是money,这个我们是需要输入的钱数,然后我们在定义一个变量total,并让他赋值为0,他代表的是已经喝掉的汽水总数,那么当然首先需要让total加上money的值了,这就是一开始喝的汽水数量,喝完了,就自然又空瓶子了,所以我们继续定义一个变量empty_bottle,利用他去记录,某一状态的空瓶子,当空瓶子数量大于等于2的时候,就需要对他 / 2,这就是我们可以兑换的饮料数量,然后我们直接喝掉他,记录在total中,然后我们将空瓶子的数量修改为,上一次喝完的空瓶子数量加上上一下余下的空瓶子数量,这样循环往复,即可解决问题。
代码如下
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include
int main()
{
int money = 0;
scanf("%d", &money);
int total = 0;
total += money;
int empty_bottle = money;
while (empty_bottle >= 2)
{
total += empty_bottle / 2;
empty_bottle = empty_bottle / 2 + empty_bottle % 2;
}
printf("%d", total);
return 0;
}
运行结果为
对于这种题目,我们也可以通过找规律来求解,我们发现20瓶最终是39瓶,40瓶最终是79瓶......100瓶最终是199瓶,也就是说规律为2n-1,这个规律我们从等价的角度也可以思考,因为2个空瓶可以换1瓶水,一瓶水等于一块钱,所以5毛钱一瓶水,类似于高中物理的全过程动能定理,或者是能量守恒定律,我们只需要关注初始状态与末状态即可,初始状态为20块钱也就是40个空瓶子,末尾状态为1个空瓶子,所以就是消耗了39个空瓶子,也就是39瓶水
代码如下
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include
int main()
{
int money = 0;
scanf("%d", &money);
int total = 0;
//total += money;
//
//int empty_bottle = money;
//while (empty_bottle >= 2)
//{
// total += empty_bottle / 2;
// empty_bottle = empty_bottle / 2 + empty_bottle % 2;
//}
if(money>0)
total = money * 2 - 1;
printf("%d", total);
return 0;
}
链接:上三角矩阵判定_牛客题霸_牛客网
来源:牛客网
对于这道题,我们可以采用一个变长数组,然后在我们两层变量输入这个矩阵,然后判断的时候只需要列小于行就可以了,类似于高中数学中的线性规划问题,只要一旦出现一个0,就让这个标志记作零,然后跳出循环,根据标志来进行输出
代码如下
#include
int main() {
int n=0;
scanf("%d",&n);
int arr[n][n];
int i=0;
int j=0;
for(i=0;ij)
{
if(arr[i][j]!=0)
{
printf("NO\n");
goto end;
}
}
}
}
printf("YES\n");
end:
return 0;
}
运行结果如下所示
链接:矩阵相等判定_牛客题霸_牛客网
来源:牛客网
对于这道题,思路与上一个题的思路基本一致,输入两个数组,然后进行遍历判断即可
#include
int main() {
int m=0,n=0;
scanf("%d %d",&m,&n);
int arr[m][n];
int brr[m][n];
int i=0;
int j=0;
for(i=0;i
运行结果为
当然,我们可以适当的优化一下代码,我们可以输入第二个数组的时候,就进行判断,代码如下
#include
int main() {
int m = 0, n = 0;
scanf("%d %d", &m, &n);
int arr[m][n];
int brr[m][n];
int i = 0;
int j = 0;
for (i = 0; i < m; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
scanf("%d", &arr[i][j]);
}
}
int flag = 1;
for (i = 0; i < m; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
scanf("%d", &brr[i][j]);
if (arr[i][j] != brr[i][j])
{
flag = 0;
goto end;
}
}
}
end:
if (flag == 1)
{
printf("Yes\n");
}
else {
printf("No\n");
}
return 0;
}
运行结果为
本小节主要讲解了C语言经典题目之喝汽水问题、上三角矩阵判定以及矩阵相等判定的解题思路和代码