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daixin8848
缓存redisjava开发语言
缓存雪崩:在一个时间段内,有大量的key过期,或者Redis服务宕机,导致大量的请求到达数据库,带来巨大压力-给key设置不同的TTL、利用Redis集群提高服务的高可用性、添加多级缓存、添加降级流策略缓存击穿:给某一个key设置了过期时间,当key过期的时间,恰好这个时间点有大量的并发请求访问这个key,可能会瞬间把数据库压垮-互斥锁:缓存失败时,只允许一个请求去加载数据并更新缓存,其他请求阻塞
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基于redis的Zset实现轻量级作者排名系统在今天的技术架构中,Redis是一种广泛使用的内存数据存储系统,尤其在需要高效检索和排序的场景中表现优异。在本篇博客中,我们将深入探讨如何使用Redis的有序集合(ZSet)构建一个高效的笔记排行榜系统,并提供相关代码示例和详细的解析。1.功能背景与需求假设我们有一个笔记分享平台,用户可以发布各种笔记,系统需要根据用户发布的笔记数量来生成一个实时更新的
- 营销活动-大转盘
無缺520
写在前面最近,首先营销活动工具这块我是再熟悉不过了。曾经做了不下20个活动工具,然后通过监控活动数据反推活动的好坏。文中主要讲解幸运大转盘营销工具一.大转盘定义大转盘是比较常见的营销活动工具,它是通过消费者用户控制【开始/停止】操作获得奖品物品。用户在不知道自己能获得什么奖品的条件下,然后通过抽奖,大概率的获得未知的奖品。类似最近流行的盲盒玩法。二.为什么做大转盘大转盘是最常用的抽奖类的活动工具之
- Redis + Caffeine 实现高效的两级缓存架构
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Redis+Caffeine实现高效的两级缓存架构引言在现代高并发系统中,缓存是提升系统性能的关键组件之一。传统的单一缓存方案往往难以同时满足高性能和高可用性的需求。本文将介绍如何结合Redis和Caffeine构建一个高效的两级缓存系统,并通过三个版本的演进展示如何逐步优化代码结构。项目源代码:github地址、gitee地址两级缓存架构概述两级缓存通常由本地缓存(如Caffeine)和分布式缓
- Android 应用权限管理详解
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- 分布式链路追踪系统架构设计:从理论到企业级实践
ma451152002
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分布式链路追踪系统架构设计:从理论到企业级实践本文深入探讨分布式链路追踪系统的架构设计原理、关键技术实现和企业级应用实践,为P7架构师提供完整的技术方案参考。目录引言:分布式链路追踪的重要性核心概念与技术原理系统架构设计数据模型与协议标准核心组件架构设计性能优化与扩展性设计企业级实施策略技术选型与对比分析监控与运维体系未来发展趋势P7架构师面试要点引言:分布式链路追踪的重要性微服务架构下的挑战在现
- K8S 常用命令全解析:高效管理容器化集群
恩爸编程
dockerkubernetes容器k8s常用命令k8s有哪些常用命令k8s命令有哪些K8S常用命令有哪些
K8S常用命令全解析:高效管理容器化集群一、引言Kubernetes(K8S)作为强大的容器编排平台,其丰富的命令行工具(kubectl)为用户提供了便捷的方式来管理集群中的各种资源。熟练掌握K8S常用命令对于开发人员和运维人员至关重要,能够有效提高容器化应用的部署、监控与维护效率。本文将详细介绍一些K8S常用命令及其使用案例。二、基础资源操作命令(一)kubectlcreate功能:用于创建K8
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Redis分布式锁深度解析:过期时间与自动续期机制在分布式系统中,Redis分布式锁的可靠性很大程度上依赖于对锁生命周期的管理。上一篇文章我们探讨了分布式锁的基本原理,今天我们将聚焦于一个关键话题:如何通过合理设置过期时间和实现自动续期机制,来解决分布式锁中的死锁与锁提前释放问题。一、为什么过期时间是分布式锁的生命线?你的笔记中提到"服务挂掉时未删除锁可能导致死锁",这正是过期时间要解决的核心问题
- 从零到一:基于差分隐私决策树的客户购买预测系统实战开发
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作者简介:笙囧同学,中科院计算机大模型方向硕士,全栈开发爱好者联系方式:
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Redis(RemoteDictionaryServer,远程字典服务器)是一种内存数据结构存储,通常用作NoSQL数据库、缓存和消息代理。它是开源的,因此用户可以免费安装,无需支付任何费用。Redis旨在为需要快速数据访问和低延迟的应用程序提供速度和效率。Redis支持多种数据类型,包括字符串(Strings)、列表(Lists)、集合(Sets)、哈希(Hashes)、有序集合(SortedS
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目录介绍1.数据结构丰富2.高性能3.持久化1.拉取Redis镜像2.创建挂载目录(可选)3.配置Redis持久化(可选)4.使用配置文件运行容器5.查看redis日志介绍1.数据结构丰富Redis支持多种数据结构,包括:字符串(String):可以用来存储任何类型的数据,例如文本、数字或二进制数据。哈希(Hash):存储字段和值的映射,适合用于表示对象。列表(List):有序的字符串列表,可以用
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黑马点评项目相关问题和笔记dockereureka容器
在黑马点评项目中,在谈到Redisson解决redis的主从一致性问题时,弹幕提到了Docker,本文来简单了解一下Docker,我的初步理解运维是维护多个集群的稳定,那它和VM虚拟机的区别又是什么?,如果要更深入地理解与学习(运维工程师),可以到b站搜索专门的课程(SpringCloud)。一、Docker是什么?重新理解“容器化”的本质1.1Docker的定义Docker是一个开源的容器化平台
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雪花算法vsRedisIncrement:分布式全局唯一ID生成方案深度对比在分布式系统开发中,“全局唯一ID”是绕不开的核心问题。无论是分库分表的数据库设计、订单编号的唯一性保证,还是日志追踪的链路标识,都需要一套可靠的ID生成方案。今天我们就来聊聊两种主流方案——雪花算法(Snowflake)和RedisIncrement,并从原理、特性到适用场景,帮你理清如何选择。同时,我们还将对比其他常见
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【Druid】学习笔记【一】简介【1】简介【2】数据库连接池(1)能解决的问题(2)使用数据库连接池的好处【3】监控(1)监控信息采集的StatFilter(2)监控不影响性能(3)SQL参数化合并监控(4)执行次数、返回行数、更新行数和并发监控(5)慢查监控(6)Exception监控(7)区间分布(8)内置监控DEMO【4】Druid基本配置参数介绍【5】Druid相比于其他数据库连接池的优点
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:物流车辆定位管理系统利用信息技术提高物流效率和安全性。通过集成GPS技术进行实时车辆追踪和监控,它提供及时的货物运送和异常处理。系统的关键技术包括GPS车辆定位、C#编程语言、数据库管理、车辆管理、在途情况监控、预警与通知、数据分析与报告、用户界面设计、安全性与隐私保护以及系统集成。这些要素共同保障物流流程的高效、安全和智能化。1.物流车辆定位管理系统的应用与
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原创声明本文为原创技术解析,核心技术参数与架构设计引用自《陌讯技术白皮书》,转载请注明来源。一、行业痛点:建筑施工监控的技术瓶颈建筑施工场景的安全监控长期面临多重技术挑战:数据支撑:据《2023建筑施工安全自动化监控报告》显示,传统监控系统对“未佩戴安全帽”“高空抛物”等危险行为的漏检率超35%,误报率高达42%,导致安全事故响应滞后[7]。场景难点:工地存在强光直射(正午阳光)、动态遮挡(塔吊/
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无法接受回谈大概率是bash命令写的不对,那个crontab中间的星号个数是有意义的,不是随便加的,下面贴一下crontab的基本用法https://www.cnblogs.com/zhoading/p/11572630.html{minute}{hour}{day-of-month}{month}{day-of-week}{full-path-to-shell-script}如果是要cronta
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ubuntu的redis反弹shell总结ubuntu要执行有三点:1、ubuntu的默认执行命令的为/bin/dash,我们使用bash-i肯定是弹不了的。2、ubuntu计划任务运行有语法要求,redis写入的文件存在缓存数据,导致语法错误无法运行计划任务。3、文件需要是600rw权限,权限不对也不能运行,不过我直接写入貌似就是600rw。参考链接:http://www.vkxss.top/2
- Redis反弹Shell
波吉爱睡觉
web安全#未授权访问漏洞#SSRFredis网络安全web安全
这里我来总结几种Redis反弹Shell的方法一、利用Redis写WebShell前提条件开了web服务器,并且知道路径,还需要有文件读写增删改查的权限条件比较苛刻,但是满足条件上传就会简单一点,我们直接将文件写入www目录下,完了使用工具连接即可。语句:redis:6379>configsetdir/var/www/html/redis:6379>configsetdbfilenameshell
- 基于物联网及数字孪生技术的数字农业系统设计与实现
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作者:曲井致摘要:数字农业是我国农业现代化的重要组成部分,是实现乡村振兴战略的有力抓手。物联网技术是实现数字农业的重要技术手段,数字孪生是物联网技术的重要技术,能够实现现实世界中事务在网络世界的数字映射,为了实现农业现代化,进一步解放人力物力,对远程监控和操控数字农业的深入研究具有非常重要的意义。在应用传感器检测技术和无线通信技术的基础上,大力发展数字农业,为我国农业现代化奠定了基础。本文从数字农
- 跳表:来自概率的优雅平衡
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跳表:来自概率的优雅平衡从抛硬币到Redis核心,跳表如何用随机性颠覆数据结构设计引言:平衡的艺术在计算机科学的世界里,数据结构的设计者一直在追求一种完美平衡:快速查询的同时保持高效的插入和删除。平衡树(如AVL树、红黑树)曾是这个领域的王者,但它们的复杂性令人望而生畏。直到1989年,计算机科学家WilliamPugh提出了一种革命性的数据结构——跳表(SkipList),它用概率的魔力实现了近
- MutationObserver接口性能分析与优化:DOM监控利器背后的性能陷阱与内存危机
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JavaScriptjavascript前端开发语言
一、DOM的“哨兵”:MutationObserver的崛起在Web开发的江湖中,MutationObserver是一个低调却强大的角色。它像一位忠诚的哨兵,时刻监控着DOM树的风吹草动——属性变化、子节点增删、文本内容更新……开发者们用它来实现动态内容监听、表单验证、甚至自动化测试。然而,这位“哨兵”的背后,却隐藏着不容忽视的性能陷阱和内存危机。1.1MutationObserver的诞生背景在
- 震惊!DOM变化监控神器MutationObserver,前端开发必知的隐藏武器!
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JavaScript前端javascripthtml5
一、什么是MutationObserver?如果你是一个前端开发者,一定会遇到这样的场景:页面动态加载内容后,某些操作失效了。比如,你写了一个监听按钮点击的代码,但按钮是通过AJAX动态加载的,你的代码根本无法触发。这个时候,你就需要一个“监控哨兵”——MutationObserver,它能实时监听DOM树的变化,帮你捕获那些“暗中作祟”的节点变动。MutationObserver是HTML5引入
- 中原焦点团队焦点解决初34 王红梅持续分享94天2022.7.11周一
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最近实在太忙,搞得心力交瘁。幼儿园一个家长,因为道听途说一些闲话,认为老师挤兑她家孩子,便喊一家子人去幼儿园大闹,怎么解释都不听。我说要报警让警方介入调查吧,家长不愿意,说我袒护老师。因为她们没有什么证据,知道报警对她们不利。我们请教育局工作人员过来调解,让先回去了。走后我们也反思是不是有工作做的不到位的地方,让家长如此激动。于是查找原因,查看监控,和老师谈话等,未发现有任何不良行为。可能是家长过
- 零基础学习性能测试第六章:性能难点-Jmeter实现海量用户压测
目录一、海量压测核心挑战与解决思路二、分布式压测集群搭建(百倍性能提升)1.架构设计2.实战步骤三、百万级用户参数化方案1.Redis预生成测试数据2.JMeter分段读取(避免内存溢出)3.CSV分片策略四、高并发优化配置模板1.`jmeter.properties`关键修改2.线程组配置技巧五、结果收集与监控方案1.轻量级结果存储2.实时监控看板六、海量压测实战案例:双11级流量模拟测试目标:
- 9、Docker Compose 实战
小醉你真好
#部署不求人docker容器运维
DockerCompose实战教程(含完整Nginx案例+配置项详解)适合读者:开发者、后端工程师、运维工程师、初学者环境要求:CentOS9+Docker已安装教程亮点:实战驱动、配置项详解、挂载说明、可直接复制使用标签:#Docker#DockerCompose#运维实战#Nginx部署一、什么是DockerCompose?DockerCompose是Docker官方推出的多容器应用编排工具,
- 关于前端的性能优化
性能优化主要涵盖了以下四个方面:(tip:仅代表个人总结,如有不当,还希望看到的大佬多多指示)减少网络请求:合并文件、使用CDN、启用缓存。优化资源加载:代码分割、懒加载、图片压缩。提升渲染性能:减少重绘回流、防抖节流、使用WebWorker。监控和迭代:定期使用工具检测性能,持续优化。一、网络层面优化减少HTTP请求合并文件:将多个CSS或JavaScript文件合并成一个,减少请求次数。使用C
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe