⭐算法入门⭐《深度优先搜索》简单02 —— LeetCode 617. 合并二叉树

一、题目

1、题目描述

  给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。需要将它们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。
  样例输入：

  样例输出：

2、基础框架

• c++ 版本给出的基础框架代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
    }
};

• TreeNode代表一个二叉树节点，有数据域和指针域两部分组成，数据域为val，指针域为left和right，分别指向左右两个子树的根节点；
  
• TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2)这个接口，传参root1和root2为两个需要合并的二叉树的根节点，返回的是合并后的二叉树的根节点。
  

3、原题链接

LeetCode 617. 合并二叉树

二、解题报告

1、思路分析

遇到二叉树问题，基本第一个思路就是递归。根据经验，来谈谈递归需要注意的点：
  1）递归出口一定要考虑好，这个题的递归出口就是两棵树中任意一棵是空树的情况；
  2）对于非递归出口，先处理根节点，再递归处理 左子树 和 右子树。处理的过程中一定要清楚明白，处理的事情是什么，返回值是什么。这个题中处理的事情就是将两棵树的根节点合并，返回值就是合并后的树根。合并后的树根可以使用新申请的内存。
  3）需要注意，千万不要返回栈上变量的地址，函数销毁的时候，栈变量的生命周期也就结束了。

2、时间复杂度

• 每个节点只会访问一次，时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
        TreeNode *p = new TreeNode();                           // (1)
        if(root1 == nullptr) {
            return root2;                                       // (2)
        }else if(root2 == nullptr) {
            return root1;                                       // (3)
        }else {
            p->val = root1->val + root2->val;                   // (4)
            p->left = mergeTrees(root1->left, root2->left);     // (5)
            p->right = mergeTrees(root1->right, root2->right);  // (6)
        }
        return p;
    }
};

• $(1)$ 必须在堆上申请内存，否则函数返回时就销毁了；这里的p为合并后的树的根节点指针；
• $(2)$ 如果root1为空树，则直接返回root2；
• $(3)$ 如果root2为空树，则直接返回root1；
• $(4)$ 当两者都不为空树时，将两棵树的根节点的值相加，赋值给合并后的树根的数据域val；
• $(5)$ 递归合并左子树；
• $(6)$ 递归合并右子树；

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三、本题小知识

递归问题，千万不要返回栈上变量的地址（从堆上申请），函数销毁的时候，栈变量的生命周期也就结束了。

四、加群须知

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