深度学习之循环神经网络
前言
卷积神经网络CNN在图象处理领域起到了重要的作用,在自然语言处理中还要看循环神经网络RNN,RNN对具有序列特性的数据非常有效，它能挖掘数据中的时序信息以及语义信息.
为什么要发明循环神经网络
我们先来看一个NLP很常见的问题，命名实体识别，举个例子，现在有两句话：
-
第一句话：I like eating apple！（我喜欢吃苹果！）
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第二句话：The Apple is a great company！（苹果真是一家很棒的公司！)
现在的任务是要给apple打Label，我们都知道第一个apple是一种水果，第二个apple是苹果公司，假设我们现在有大量的已经标记好的数据以供训练模型，当我们使用全连接的神经网络时，我们做法是把apple这个单词的特征向量输入到我们的模型中（如下图），在输出结果时，让我们的label里，正确的label概率最大，来训练模型，但我们的语料库中，有的apple的label是水果，有的label是公司，这将导致，模型在训练的过程中，预测的准确程度，取决于训练集中哪个label多一些，这样的模型对于我们来说完全没有作用。
问题就出在了我们没有结合上下文去训练模型，而是单独的在训练apple这个单词的label，这也是全连接神经网络模型所不能做到的，于是就有了我们的循环神经网络。
序列特性
上下文即序列特性，就是符合时间顺序，逻辑顺序，或者其他顺序就叫序列特性，举几个例子：
- 拿人类的某句话来说，也就是人类的自然语言，是不是符合某个逻辑或规则的字词拼凑排列起来的，这就是符合序列特性。
- 语音，我们发出的声音，每一帧每一帧的衔接起来，才凑成了我们听到的话，这也具有序列特性、
- 股票，随着时间的推移，会产生具有顺序的一系列数字，这些数字也是具有序列特性
循环神经网络
如下左图则为RNN,其中X是一个向量，也就是某个字或词的特征向量，作为输入层;U是输入层到隐藏层的参数矩阵;S是隐藏层的向量;V是隐藏层到输出层的参数矩阵;O是输出层的向量;不要管W，只看X,U,S,V,O就是我们的全连接神经网络结构.
W到底是什么?把左边的图按照时间线展开得到右边的图.
举个例子，有一句话是，I love you.上图中的
- x t − 1 x_{t-1} xt−1 代表的就是I这个单词的向量，
- x t x_{t} xt 代表的是love这个单词的向量，
- x t + 1 x_{t+1} xt+1 代表的是you这个单词的向量
W一直没有变，W其实是每个时间点之间的权重矩阵
RNN之所以可以解决序列问题，是因为它可以记住每一时刻的信息，每一时刻的隐藏层不仅由该时刻的输入层决定，还由上一时刻的隐藏层决定.公式如下
其中 O t O_t Ot代表t时刻的输出, S t S_t St代表t时刻的隐藏层的值.值得注意的一点是，在整个训练过程中，每一时刻所用的都是同样的W.
举个例子，方便理解
假设现在我们已经训练好了一个RNN，如图，我们假设每个单词的特征向量是二维的，也就是输入层的维度是二维，且隐藏层也假设是二维，输出也假设是二维，所有权重的值都为1且没有偏差且所有激活函数都是线性函数，现在输入一个序列，到该模型中，我们来一步步求解出输出序列：
初始时 a 1 a_1 a1, a 2 a_2 a2是没有存值的，因此初始值为0
至此，一个完整的RNN结构我们已经经历了一遍，我们注意到，每一时刻的输出结果都与上一时刻的输入有着非常大的关系，如果我们将输入序列换个顺序，那么我们得到的结果也将是截然不同，这就是RNN的特性，可以处理序列数据，同时对序列也很敏感。
RNN梯度消失
假设在t=3时刻，损失函数为 L 3 = 1 2 ( Y 3 − O 3 ) 2 L_3={1 \over 2}(Y_3-O_3)^2 L3=21(Y3−O3)2
激活函数tanh导数小于1,即k时刻距离t时刻越远,则影响越小.对与“中华人民共和国”等长词的识别是很不利的
LSTM
残差网络的思路是一种解决梯度消失的方法.但在循环网络中有些词受前面影响,有些又不受前面影响.所以是一种动态残差.LSTM是RNN的一种变体，.有挑选的能力的RNN.其结构如下
对比RNN的公式 y t = O t , w ′ = V , h t = S t y_t=O_t,w'=V,h^t=S_t yt=Ot,w′=V,ht=St你会发现LSTM主是相同的.区别在
其中 Z 是最为普通的输入，可以从上图中看到， Z 是通过该时刻的输入 X t X_t Xt 和上一时刻存的隐藏层信息 h t − 1 h_{t-1} ht−1 向量拼接，再与权重参数向量 W 点积，得到的值经过激活函数tanh最终会得到一个数值，也就是 Z ，注意只有 Z 的激活函数是tanh，因为 Z 是真正作为输入的，其他三个都是门控装置 Z i ， Z f ， Z o Z_i，Z_f，Z_o Zi，Zf，Zo都是在0到1之间的数值，1表示该门完全打开，0表示该门完全关闭.
主要参考
《史上最详细循环神经网络讲解》
《从反向传播推导到梯度消失and爆炸的原因及解决方案》
《人人都能看懂的LSTM》