代码随想录算法训练营第七天|LetCode 454.四数相加II、LetCode 383. 赎金信、LetCode 15. 三数之和、LetCode 18. 四数之和

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1.四数相加、

给定四个整数数组 nums1, nums2, nums3, nums4，它们的长度都是 n。请计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足以下条件：

• 0 <= i, j, k, l < n
• nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1
输入： nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出： 2
解释：
两个元组如下：

1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2
输入： nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出： 1

提示

• n == nums1.length
• n == nums2.length
• n == nums3.length
• n == nums4.length
• 1 <= n <= 200
• -2^28 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 2^28

哈希法的经典题目，定义 一个unordered_map，key放a和b两数之和，value 放a和b两数之和出现的次数。

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        unordered_map <int,int> map;
        int count = 0;
        for(int a : nums1){
            for(int b : nums2){
                map[a+b]++;
            }
        }
    
        for(int c :nums3){
            for(int d : nums4){
                if(map.find(0-c-d) != map.end()){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

2.赎金信

给定两个字符串 ransomNote 和 magazine，判断 ransomNote 能否由 magazine 里面的字符构成。如果可以，返回 true；否则返回 false。magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。
示例 1
输入： ransomNote = "a", magazine = "b"
输出： false

示例 2
输入： ransomNote = "aa", magazine = "ab"
输出： false

示例 3
输入： ransomNote = "aa", magazine = "aab"
输出： true
提示

• 1 <= ransomNote.length, magazine.length <= 10^5
• ransomNote 和 magazine 由小写英文字母组成

用数组record[26]表示26个字母，先遍历magazine让字母++，再遍历ransomNote让字母–。判断字母为负数则返回false

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        int record[26] = {0};
        if(ransomNote.size() > magazine.size()){
            return false;
        }

        for(int i = 0; i < magazine.length(); i++){
            record[magazine[i] - 'a']++;
        }

        for(int i = 0; i < ransomNote.length(); i++){
            
            if((--record[ransomNote[i] - 'a']) < 0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

3.三数之和

给你一个整数数组 nums，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：
输入： nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出： [[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：

• nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0。
• nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0。
• nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0。
  不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2]。
  注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：
输入： nums = [0,1,1]
输出： []
解释： 唯一可能的三元组和不为 0。

示例 3：
输入： nums = [0,0,0]
输出： [[0,0,0]]
解释： 唯一可能的三元组和为 0。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5

本题使用哈希表比较复杂，故使用双指针方法。首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下标0的地方开始，同时定一个下标left 定义在i+1的位置上，定义下标right 在数组结尾的位置上。移动left和right使得nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0即可。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector <int>> result;
        sort(nums.begin(),nums.end());//排序
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if(nums[i] > 0) return result;//因为是从小到大排序，第一个数字>0则后面都是大于0的，直接返回result
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {//去重复
                continue;
            }
            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            while(right > left) {//终止条件为左右指针相遇
                if(nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) {
                    left++;
                }
                else if(nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) {
                    right--;
                }
                else {
                    result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
                    while(right > left && nums[left] == nums[left - 1]) {//去重复
                        left++;
                    }
                    while(right > left && nums[right] == nums[right + 1]) {
                        right--;
                    }
                    left++;//找到答案，双指针同时收缩
                    right--;
                }

            }
        }
    return result;
    }
};

4.四数之和

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums 和一个目标值 target。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
  你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：
输入： nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出： [[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：
输入： nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出： [[2,2,2,2]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9
• -10^9 <= target <= 10^9

四数之和与上面的三数之和是一个思路，都是使用双指针方法，基本思路就是再三数之和的基础上嵌套一层for循环。同样类似，五数之和、六数之和也都是采用类似双指针方法。

四数之和需要注意的是：target是任意值。比如：数组是[-4, -3, -2, -1]，target是-10，不能因为-4 > -10而跳过，剪枝逻辑就变成nums[i] > target && (nums[i] >=0 || target >= 0)。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
       vector<vector <int>> result;
       sort(nums.begin(), nums.end());
       for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if(nums[i] > target && nums[i] >= 0) break;//nums[i] >= 0是为了避免数组是[-4, -3, -2, -1]，target是-10这种情况
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;//去重复
            for(int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
               if(nums[i] + nums[j] > target && nums[i] + nums[j] >= 0) break;//同上
               if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j-1]) continue;
               int left = j + 1;
               int right = nums.size() - 1;
               while(left < right) {//开始遍历双指针
                   if((long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] < target) {
                       left++;
                   }
                   else if((long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] > target) {
                       right--;
                   }
                   else {
                       result.push_back(vector<int> {nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
                       left++;//找到后双指针同时收缩
                       right--;
                       while(left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;//去重复
                       while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
                   }
               } 
           }
       }
       return result;
    }
};