C#，恩廷格尔组合数（Entringer Number）的算法与源程序

恩廷格尔组合数（Entringer Number）组合数学的序列数字之一。

E（n，k）是{1，2，…，n+1}的排列数，从k+1开始，先下降后上升。

计算结果：

源代码：

1 文本格式

using System;

namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
    ///

    /// Entringer Number
    /// Entringer数E（n，k）是{1，2，…，n+1}的排列数，从k+1开始，先下降后上升。
    ///

    public static partial class Number_Sequence
    {
        ///

        /// 恩廷格尔组合数的原始（递归）算法
        ///

        ///
        ///
        ///
        public static int Entringer_Number(int n, int k)
        {
            if (n == 0 && k == 0)
            {
                return 1;
            }
            if (k == 0)
            {
                return 0;
            }
            return Entringer_Number(n, k - 1) + Entringer_Number(n - 1, n - k);
        }

        ///

        /// 恩廷格尔组合数的改进（非递归）算法
        ///

        ///
        ///
        ///
        public static int Entringer_Number_Second(int n, int k)
        {
            int[,] dump = new int[n + 1, k + 1];
            dump[0, 0] = 1;
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                dump[i, 0] = 0;
            }
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                for (int j = 1; j <= Math.Min(i, k); j++)
                {
                    dump[i, j] = dump[i, j - 1] + dump[i - 1, i - j];
                }
            }
            return dump[n, k];
        }
    }
}
 

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2 代码格式 

using System;

namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
    /// 

    /// Entringer Number
    /// Entringer数E（n，k）是{1，2，…，n+1}的排列数，从k+1开始，先下降后上升。
    /// 
    public static partial class Number_Sequence
    {
        /// 

        /// 恩廷格尔组合数的原始（递归）算法
        /// 
        /// 
        /// 
        /// 
        public static int Entringer_Number(int n, int k)
        {
            if (n == 0 && k == 0)
            {
                return 1;
            }
            if (k == 0)
            {
                return 0;
            }
            return Entringer_Number(n, k - 1) + Entringer_Number(n - 1, n - k);
        }

        /// 

        /// 恩廷格尔组合数的改进（非递归）算法
        /// 
        /// 
        /// 
        /// 
        public static int Entringer_Number_Second(int n, int k)
        {
            int[,] dump = new int[n + 1, k + 1];
            dump[0, 0] = 1;
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                dump[i, 0] = 0;
            }
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                for (int j = 1; j <= Math.Min(i, k); j++)
                {
                    dump[i, j] = dump[i, j - 1] + dump[i - 1, i - j];
                }
            }
            return dump[n, k];
        }
    }
}