二叉树基础OJ题
本文的练习为基础练习，适合刚学习数据结构的小伙伴练习，最好是已经学习过相关的知识再进行练习效果更好。推荐先做练习再看解析哦～
1. 二叉树的前序遍历
链接：leetcode_144
题目描述：给你二叉树的根节点root，返回它节点值的前序遍历。
【解析】
（做法一：递归）
【递归的本质理解】
三序遍历的递归写法的差异，其实是每个节点进入对应函数的次数的差异
以下面这颗二叉树为例，分析其递归的写法
void f(TreeNode* root)
{
if(root == nullptr)
return;
// 第一次进入该节点对应的函数
printf("%d ", root->val);
f(root->left);
// 从左子树递归回来，第二次进入该节点对应的函数
printf("%d ", root->val);
f(root->right);
// 从右子树递归回来，第三次进入该节点对应的函数
printf("%d ", root->val);
}如果每一次进入函数都打印一遍，那么打印出来的序列将会是下面这样：
1 2 3 3 3 2 2 1 4 5 5 5 4 6 6 6 4 1
而当我们仔细观察就会发现，如果保留第一次进函数的过程，就会输出：
1 2 3 4 5 6
也就是前序遍历的过程
同理，保留第二次和第三次进函数的过程，就输出：
3 2 1 5 4 6
3 2 5 4 6 1
也就是对应中序和后序的过程
所以打印不同次进入函数节点的过程，就是对应不同的遍历方式
根据上面的逻辑，就可以得出前中后序的递归写法了
这里以前序遍历为例，给出相应的代码
class Solution {
public:
vector res;
void preorder(TreeNode* root)
{
if(root == nullptr)
return;
res.push_back(root->val);
preorder(root->left);
preorder(root->right);
}
vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
preorder(root);
return res;
}
}; （做法二：栈/非递归做法）
因为栈是后进先出，所以实现先序遍历时进栈要先进右再进左。如果左子树也有左右，那么右子树的节点会一直保留在栈中，等左子树遍历完之后右子树才开始按先序遍历
class Solution {
public:
vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector res;
if(root)
{
stack st;
st.push(root);
while(!st.empty())
{
TreeNode* cur = st.top();
st.pop();
res.push_back(cur->val);
if(cur->right)
st.push(cur->right);
if(cur->left)
st.push(cur->left);
}
}
return res;
}
}; 2. 二叉树的中序遍历
链接：leetcode_94
【解析】
（做法一：递归）
与前序遍历类似，只需改变放入res数组和进入左子树的顺序就好了
（做法二：栈）
1)先把左子树干到栈里，直到为空，目的就是每次都是左子树优先打印；
2)然后栈弹出节点，打印此节点，再将右子树重复步骤1)，也就是先输出根节点，再把右子树放最后；
3)没子树且栈为空，结束。
class Solution {
public:
vector inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector res;
stack st;
if(root == nullptr)
return res;
while(!st.empty() || root != nullptr)
//结束判断条件
{
if(root != nullptr)
{
st.push(root);
root = root->left;
} //对应步骤 1)
else
{
root = st.top();
st.pop();
res.push_back(root->val);
root = root->right;
} //对应步骤 2)
}
return res;
}
}; 3. 二叉树的后序遍历
链接：leetcode_145
【解析】
（做法一：递归）
与前序遍历类似，只需改变放入res数组的顺序就好了
（做法二：两个栈实现）
这个做法简单说就是将前序遍历的 中-左-右 过程换成 中-右-左 过程，再将其逆序成后序
实现方式就是在要输入结果时，改成输入collect栈中，最后再将collect转入res数组中
不过这种做法并不推荐，因为需要额外开一个栈实现，所以空间复杂度是O(n)
class Solution {
public:
vector postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector res;
if(root == nullptr)
return res;
stack st;
stack collect;
st.push(root);
while(!st.empty())
{
TreeNode* cur = st.top();
st.pop();
collect.push(cur);
if(cur->left)
st.push(cur->left);
if(cur->right)
st.push(cur->right);
}
while(!collect.empty())
{
res.push_back(collect.top()->val);
collect.pop();
}
return res;
}
}; （做法三：一个栈实现）
代码如下(详解见注释)：
class Solution {
public:
vector postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector res;
if(root == nullptr)
return res;
stack st;
st.push(root);
TreeNode* cur = root;
//没有数据被存入res中，则cur一直为root
//当有数据被处理后，cur就变成对应节点
//每一次cur对应的含义就是上一个入res的值对应的节点
while(!st.empty())
{
root = st.top();
//有左子树且左子树还没被操作(cur对应的是被操作过的节点)
if(root->left != nullptr
&& cur != root->left
&& cur != root->right)
st.push(root->left);
//有右子树且右子树还没被操作，
//因为前面已经考虑过左子树，所以只用判断右子树即可
else if(root->right != nullptr
&& cur != root->right)
st.push(root->right);
else
{
cur = st.top();
res.push_back(st.top()->val);
st.pop();
}
//三个条件判断其实隐含着 左-右-中 的顺序
}
return res;
}
}; 4. 二叉树的层序遍历
链接：leetcode_102
【题目描述】给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。
【解析】
方法：用队列来实现BFS
先将root放入队中，然后开始循环：
每次循环为队中的元素个数次(该层元素的个数)，在每个元素出队时，
将其左右子树放入队中(为下一层的元素遍历作准备)
class Solution {
public:
vector> levelOrder(TreeNode* root) {
vector> res;
if(!root)
return res;
queue q;
q.push(root);
while(!q.empty())
{
int sz = q.size();
vector ans;
while(sz--)
{
TreeNode* cur = q.front();
q.pop();
ans.push_back(cur->val);
if(cur->left)
q.push(cur->left);
if(cur->right)
q.push(cur->right);
}
res.push_back(ans);
}
return res;
}
}; 5. 二叉树的锯齿形层序遍历
链接：leetcode_103
这题其实就是上一题的延伸，只需要加一个条件判断隔行逆置一下就可以了
class Solution {
public:
vector> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) {
vector> res;
if(!root)
return res;
queue q;
q.push(root);
while(!q.empty())
{
int sz = q.size();
vector ans;
while(sz--)
{
TreeNode* cur = q.front();
q.pop();
ans.push_back(cur->val);
if(cur->left)
q.push(cur->left);
if(cur->right)
q.push(cur->right);
}
if(res.size() % 2 == 1) reverse(ans.begin(), ans.end());
res.push_back(ans);
}
return res;
}
}; 你学会了吗？