函数导数学习

1. 作用

• 通过求导画出函数的图像及判断单调性
• 求函数在某点的切线方程

2. 基本求导公式

3. 实战

• 函数某点的导数值既是该点切线的斜率
• 导函数值小于0，函数单调递减，导函数值大于0，函数单调递增

具体通过到函数画函数图像参考：不会吧，十几分钟学会求导与运用？

4. 复合函数求导

对于多层复合函数求导，要一层一层进行，进行第一层之前，把第二层看成一个整体，最后再把每层回代，每层导数相乘即可。
比如y=$(1-2x{)}^3$ 可以将1-2x看成一个整体u，即先对y=$u^3$求导，那么y’=3$u^2$,然后再求u=1-2x的导数，u’=-2，再将y’=3$u^2$中的u还原，乘以u’即可，结果就是y’ = 3$(1-2x{)}^2$ * -2=-6$(1-2x{)}^2$

上述每个复合函数求导结果如下：


注意：5题为3层嵌套，还是按照每层分别求导即可
详细视频参考：复合函数求导