3005. 最大频率元素计数
3006. 找出数组中的美丽下标 I
3007. 价值和小于等于 K 的最大数字
3008. 找出数组中的美丽下标 II
这题就是个简单的计数题,正常遍历统计数据即可,关键是你要会写代码逻辑。
代码如下(如果代码看不懂的,建议按照代码逻辑手动模拟几次)
//两次遍历
class Solution {
public:
int maxFrequencyElements(vector& nums) {
unordered_mapmp;
for(auto&e:nums) mp[e]++;
int sum=0,mx=0;
for(auto it=mp.begin();it!=mp.end();++it){
if(mxsecond){
sum=it->second;
mx=it->second;
}else if(mx==it->second){
sum+=mx;
}
}
return sum;
}
};
//一次遍历
class Solution {
public:
int maxFrequencyElements(vector& nums) {
int mx=0,s=0;
unordered_mapcnt;
for(auto x:nums){
cnt[x]++;
if(cnt[x]>mx){
s=mx=cnt[x];
}else if(cnt[x]==mx){
s+=mx;
}
}
return s;
}
};
这题就按照题目说的去模拟就行,关键是优化时间复杂度,当然这题暴力也可以过,但是第四题就不行了。这里先用暴力去写。
简单说一下思路:先分别找出字符串a、b在s中可以匹配的位置,放到两个数组中,然后再找出符合条件的字符串a的下标,最后返回答案即可
代码如下
class Solution {
vector Get(string& s,string& a){
vectorv;
size_t pos=s.find(a);
while(pos!=string::npos){
v.push_back(pos);
pos=s.find(a,pos+1);
}
return v;
}
public:
vector beautifulIndices(string s, string a, string b, int k) {
int n=s.size();
vectorva=Get(s,a);
vectorvb=Get(s,b);
vectorans;
for(int i=0;i
如何优化时间复杂度?
在上面的代码中,代码的逻辑有两个模块:1、字符串匹配 2、找符合条件的下标
针对上面的两个模块,我们的优化方案如下
1、对字符串匹配的优化---KMP算法---这个后面会出文章具体讲该算法的原理,这里就不细说了
2、找符合条件的下标,我们的暴力写法没有用到两个数组有序的条件,一般来说,数组有序都可以有优化的方法,这里就可以用双指针,操作和原理如下
设 i 和 j 为va、vb数组的下标
1、va[ i ] < vb[ j ]
- vb[ j ] - va[ i ] <= k 满足条件,将va[i]加入答案,i++,j不用加,因为vb[ j ]有可能让va[i+1]也符合条件
- vb[ j ] - va[ i ] > k 不满足条件,i++,因为vb[j]后面的数只会离va[i]最来越远,i不可能在满足条件,j不用加,因为vb[ j ]有可能让va[i+1]也符合条件
2、va[ i ] >= vb[ j ]
- va[ i ] - vb[ j ] <= k 满足条件,将va[i]加入答案,i++,j不用加,因为vb[ j ]有可能让va[i+1]也符合条件
- va[ i ] - vb[ j ] > k 不满足条件,j++,i不变,因为vb[ j + 1] 可能离va[ i ]更近
双指针的本质就是让va[ i ]尽可能地与它相隔最近的vb[ j ]比较,从而避免一些没有必要的比较,在上面的遍历过程中只有i++和j++,时间复杂度为O(m+n)(m、n为两个数组的大小)
当然用二分查找也能优化,但是双指针更快。
代码如下(双指针+KMP)
class Solution {
//KMP
vector Get(string& s,string& a){
int n=a.size();
vectornext(n);
for(int i=1,j=0;iret;
for(int i=0,j=0;i beautifulIndices(string s, string a, string b, int k) {
vectorva=Get(s,a);
vectorvb=Get(s,b);
vectorans;
int n=va.size(),m=vb.size();
int i=0,j=0;
while(i
题目中出现小于等于求最大,一般是用二分 (对二分不了解的可以看看我之前写的二分查找详解),下面我们来分析一下,是否能用二分来做?即是否具有单调性。我们知道 num 越大,整数的价值和就会越大, 两者成正比,满足单调性,那么就能用二分来做。
(二分的上下界选择问题:一般我们选0为下界,选一个极大值作为上界,让答案在区间内即可,如果你想要更为精确的上下界,这里也简单说明一下,0为下界没什么好说的,那么这个上界怎么得到呢?这题可以这么想,我们只求每个整数第x位上的1,需要的数字为多少?[ 低于x的位不考虑 因为我们取的是一个区间,并不要求准确 ] 是 k<
现在关键在于如何判断 [1,num] 区间内的整数价值和是否满足条件,即如何求该区间的价值和?
这里有两种做法:1、数位dp(暴力) 2、找数学规律
数位dp上周才写过,套路都差不多,这里就不多介绍了,代码如下
class Solution {
typedef long long LL;
public:
LL check(LL n,int x){
//下面写的数位dp是从高位到低位枚举二进制
//当然你也可以将n处理得到它的二进制字符串,都是可以的
int m=64-__builtin_clz(n);
vector>memo(m,vector(m+1,-1));
functiondfs=[&](int i,int j,bool limit_high)->LL{
if(i<0)
return j;
if(!limit_high&&memo[i][j]!=-1) return memo[i][j];
LL res=0;
int up=limit_high?(n>>i)&1:1;
for(int d=0;d<=up;d++)
res+=dfs(i-1,j+(d==1&&(i+1)%x==0),limit_high&&up==d);
if(!limit_high)
memo[i][j]=res;
return res;
};
return dfs(m-1,0,true);
}
long long findMaximumNumber(long long k, int x) {
LL l=0,r=k<
下面来讲讲数学规律
题目要求特定二进制位上的1的个数,那么我们是不是可以看看这些特定二进制位对1的贡献,然后将贡献相加得到1的个数,解析如下
class Solution {
typedef long long LL;
public:
LL check(LL n,int x){
LL ans=0;
int i=x-1;
for(LL y = n>>i; y; y>>=x,i+=x){
ans+=(y/2)<>i)-1]的奇数个数
if(y%2){
// LL mask=(1LL<