蓝桥杯 Java 试题 基础练习 Huffuman树
试题 基础练习 Huffuman树
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问题描述
Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出格式
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59
代码
import java.util.Collections;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;
public class Main {
static PriorityQueue<Integer> q;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
q = new PriorityQueue<Integer>();
int n = sc.nextInt();
for (int i = 0; i < n; i++) {
q.offer(sc.nextInt());
}
int ans = 0;
int tmp1, tmp2;
int ans1 = 0;
while (!q.isEmpty() && q.size() >= 2) {
ans = 0;
tmp1 = q.poll();
tmp2 = q.poll();
ans = tmp1 + tmp2;
q.offer(ans);
ans1 += ans;
}
System.out.println(ans1);
}
}
总结
1.优先队列类——PriorityQueue
(1)初始化
PriorityQueue()//创建一个 PriorityQueue，并根据其自然顺序对元素进行排序。
(2)常用函数
add(E e)//将指定的元素插入此优先级队列。
clear()//清空
contains(Object o) // 如果包含指定元素返回true
iterator()//返回在此队列中的元素上进行迭代的迭代器。
offer(E e) // 将指定元素插入此优先队列
peek() // 获取第一个元素，及最小或最大元素
poll() // 获取并移除第一个
remove(Object o) // 移除指定元素
size() // 返回元素个数
(3)实现大根堆的两种方式
java默认的PriorityQueue()是小根堆，也就是按照递增的顺序，那我们想要递减时怎么办呢？有两种方法
1.使用自定义比较器
PriorityQueue<Integer> maxHeap=new PriorityQueue<Integer>(11, new Comparator<Integer>() {//默认初始大小为11
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2-o1;
}
});
2.将所有数据变为负数再插入
2.算法思想
从优先队列（递增顺序）中依次取两次栈顶元素，相加，再把相加的数加入队列中，直到最后只有1个元素，然后ans+=栈顶两数之和，最后输出ans