【详解】稀疏矩阵的十字链表✿◡‿◡
目录
引言：
稀疏矩阵的十字链表表示
第一步：创结点存数据
第二步：将头结点同数据结点串起来
第三步：创建一个总头结点构成循环链表
总代码如下：
运行结果如下：
结语：
引言：
接上一小结稀疏矩阵的三元组表示（循序表表示），一般有循序表示就有链表表示，今天我们要介绍的就是稀疏矩阵的链表表示✔✔✔
稀疏矩阵的十字链表表示
十字链表是稀疏矩阵的一种链式存储结构（我前一章写的三元组循序表是稀疏矩阵的一种循序存储结构），如果对三元组不了解的同学可以去我前面一章先看（超详细✌）
接着让我们进入十字链表的创建步骤
为了方便大家理解我先给出图片大家可以先看看，行和列都到h【5】
第一步：创结点存数据
既然是链表那么就一定有结点，对于稀疏矩阵中的每个非零元素创建一个结点存放它，存放的数据包括（1）元素行数（2）元素列数（3）元素值
代码如下 （因为增加通用性，故用ElemType方便修改）
union里面有value 和 link两个数据，其中value是存放数据结点的元素值，link是头结点的下一个结点，这里就体现了头结点的重要性，头结点-->link就是下一个结点，头结点-->right就是数据节点了，这样就可以把头结点和数据结点区分开来。
typedef int ElemType;
typedef struct mtxn
{
int row; //行号
int col; //列号
struct mtxn *right,*down; //向右和向下的指针
union
{
ElemType value;
struct mtxn *link;
} tag;
} MatNode; //十字链表类型第二步：将头结点同数据结点串起来
将同一行所有结点串成一个带头结点的循环单链表，将同一列所有结点串成一个带头结点的循环单链表，那么这里我们是不是可以合并呢，将行和列头结点放在一个数据结构里，这样是不是能跟方便一些呢，故我们只需创建MAX（行，列）个结点数，里面有行结点和列结点，这里是用right和down来实现的，头结点始终就那MAX（行，列）个，这里要好好理解。
void CreatMat(MatNode *&mh,ElemType a[][N]) //创建a的十字链表
{
int i,j;
MatNode *h[Max],*p,*q,*r;
mh=(MatNode *)malloc(sizeof(MatNode));//创建十字链表的头结点
mh->row=M;mh->col=N;
r=mh; //r指向尾结点
for (i=0;idown=h[i]->right=h[i]; //将down和right方向置为循环的
r->tag.link=h[i]; //将h[i]加到链表中
r=h[i];
}
r->tag.link=mh; //置为循环链表
for (i=0;irow=i;p->col=j;p->tag.value=a[i][j];
q=h[i]; //查找在行表中的插入位置
while (q->right!=h[i] && q->right->colright;
p->right=q->right;q->right=p; //完成行表的插入
q=h[j]; //查找在列表中的插入位置
while (q->down!=h[j] && q->down->rowdown;
p->down=q->down;q->down=p; //完成列表的插入
}
}
}
} 第三步：创建一个总头结点构成循环链表
创建一个总头结点方便进行插入删除的各种操作，并有利于查找数据，大家在刷力扣题时，有碰到链表一般都要自己创建一个头结点。
图画如下
以上便是稀疏矩阵的十字链表的创建方法。
创建完那么我们就要开始学习它的基本运算啦~~~~~
创建上面已经给出故这里跳过
void DestroyMat(MatNode *&mh) //销毁十字链表
一定要注意先后顺序，先释放数据结点再释放头结点循序不能乱，不然内存会泄露（不要内存泄漏），最后不要忘了要把总结点free掉哦。
void DestroyMat(MatNode *&mh) //销毁十字链表
{
MatNode *pre,*p,*mp;
mp=mh->tag.link; //mp指向h[i]
while (mp!=mh) //释放所有数据结点
{
pre=mp->right; //pre指向h[i]的行首结点
if (pre!=mp) //h[i]不空
{
p=pre->right; //p指向结点pre的后继结点
while (p!=mp)
{
free(pre);
pre=p; p=p->right;
}
}
mp=mp->tag.link; //mp指向下一个头结点
}
//释放所有的头结点
pre=mh->tag.link; //pre指向h[i]
p=pre->tag.link; //p指向h[i+1]
while (p!=mh)
{
free(pre);
pre=p; p=p->tag.link;
}
free(mh);
}void DispMat(MatNode *mh) //输出十字链表
这应该是大家最希望看到的吧，不然我们这么知道我们到底做了些上面呢
注意注意这里是按行开始打印，可以按列哦
用一个循环将所有数据全部输出即可
void DispMat(MatNode *mh) //输出十字链表
{
MatNode *p,*q;
printf("行=%d 列=%d\n", mh->row,mh->col);
p=mh->tag.link;
while (p!=mh)
{
q=p->right;
while (p!=q) //输出一行非零元素
{
printf("%d\t%d\t%d\n", q->row,q->col,q->tag.value);
q=q->right;
}
p=p->tag.link;
}
}总代码如下：
先创建再打印后销毁，前面最开头一定不要忘了头文件，和#define各项数据哦
创建是先头结点后数据结点，销毁是先数据结点后头结点，打印是用头结点去找数据结点，并按照行或列进行打印。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
//稀疏矩阵的十字链表表示
#include
#include
#define M 3
#define N 4
#define Max 4
typedef int ElemType;
typedef struct mtxn
{
int row;
int col;
struct mtxn* right, * down;
union {
ElemType value;
struct mtxn* link;
}tag;
}MatNode;
void CreateMat(MatNode* mh, ElemType a[][N])
{
MatNode* h[Max];
mh->row = M; mh->col = N;
MatNode* r = mh;
for (int i = 0; i < Max; i++)
{
h[i] = (MatNode*)malloc(sizeof(MatNode));
h[i]->down = h[i]->right = h[i];
r->tag.link = h[i];
r = h[i];
}
r->tag.link = mh;
for(int i =0;irow = i; p->col = j; p->tag.value = a[i][j];
MatNode* q = h[i];
while(q->right != h[i] && q->right->col < j) q = q->right;
p->right = q->right; q->right = p;
q = h[j];
while (q->down != h[j] && q->down->row < i) q = q->down;
p->down = q->down; q->down = p;
}
}
}
void DispMat(MatNode* mh) //输出十字链表
{
MatNode* p, * q;
printf("行=%d 列=%d\n", mh->row, mh->col);
p = mh->tag.link;
while (p != mh)
{
q = p->right;
while (p != q) //输出一行非零元素
{
printf("%d\t%d\t%d\n", q->row, q->col, q->tag.value);
q = q->right;
}
p = p->tag.link;
}
}
void DestroyMat(MatNode* mh)
{
MatNode* pre, * p, * mp;
mp = mh->tag.link;
while (mp != mh)
{
pre = mp->right;
while (pre != mp)
{
p = pre->right;
free(pre);
pre = p;
}
mp = mp->tag.link;
}
pre = mh->tag.link;
while (pre != mh)
{
p = pre->tag.link;
free(pre);
pre = p;
}
free(mh);
}
int main()
{
ElemType a[M][N] = { {1,0,0,2},{0,0,3,0},{0,0,0,4} };
MatNode* t = (MatNode*)malloc(sizeof(MatNode));
CreateMat(t,a);
DispMat(t);
DestroyMat(t);
return 0;
} 运行结果如下：
总结：我们可以看到稀疏矩阵的十字链表是三元组的改进，运用这两种方法可以很好的解决稀疏矩阵的存储问题，从而节省空间，至于这两种要选择哪一个要看具体情况和自身对那个比较熟练。
结语：
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