2024华数杯国际赛数学建模选题建议及初步思路

大家好呀，华数杯国际赛数学建模开始了，来说一下初步的选题建议吧：

首先定下主基调，

本次华数杯国际赛推荐选择A题。
难度上AB差不多，但是B很难做得出彩，主要就是搜集数据以及相关参考文献，可用模型比较单一，此外选择的人也比较多，竞争较大。A题目主要涉及扩散、对流及吸附公式，我们推导完公式，采用python或者matlab做数值模拟即可，比较硬核，获奖概率较高。今年五月份我做的数维杯A题就是水下有机污染物扩散问题，所以正好对上了，这个比赛我当时也发了讲解视频，参考我论文后拿国一国二的比例也挺高，我都有在qq空间总结，大家可以自己去看。所以还是建议大家选择A题，无脑运行我模拟的代码即可。

实在精力有限，因此本文只是简略的图文版初步思路，更详细的免费视频版讲解请移步：

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OK，接下来讲一下AB题的思路。

问题A：日本放射性废水

背景：
2011年3月，日本东海岸的地震触发了福岛第一核电站的事故，导致三个核反应堆熔毁和核燃料的熔融碎片，因海啸摧毁冷却系统。为了冷却熔化的核燃料，持续向反应堆注入海水，造成大量放射性核素污染的冷却水。尽管全球各国人民反对，日本政府于2023年8月24日开始强制排放经处理的福岛放射性废水到太平洋，总量超过100万吨，预计整个项目至少持续30年。附件是日本政府宣布的四阶段排放计划。
这些核废水包含氚，一种在环境中能持续很长时间的放射性同位素。放射性元素的污染程度指的是环境中放射性元素的数量和对人类及生态系统潜在的危害程度，通常通过测量放射性元素浓度、辐射水平、半衰期等参数来评估。氚的高放射性本质使其具有辐射损伤细胞和组织的潜力。在海洋环境中，氚会被生物吸收并进入食物链，导致生态系统中物种的辐射损伤，影响海洋生物的繁殖和生态平衡。
放射性废水在海水中的扩散路径受多种因素影响，如水体运动、海床地形、水深、潮汐和季节变化以及环境条件。了解放射性废水在环境中的传输和扩散有助于我们评估其对周边海洋生态系统和人类健康的巨大影响。

思路：

题目1：放射性废水的海洋扩散模型
解题思路：

1. 理解基础物理过程：研究放射性物质在水体中的对流和扩散过程。
2. 选择合适的数学模型：例如，使用对流-扩散方程来描述污染物的运动。
3. 参数化和收集数据：收集关于海洋环境、污染物特性的数据，设定模型参数。
4. 边界条件和初始条件：设定适当的初始放射性物质分布和边界条件。
5. 数值求解和模拟：使用适当的数学方法和软件工具进行模拟。
6. 分析和预测：根据模型预测9月27日的污染范围和程度。

题目2：三次排放后的放射性废水扩散路径
解题思路：

1. 考虑多次排放的影响：分别模拟每次排放后的扩散情况。
2. 复杂环境因素：包括海洋环流、季节性变化、水体动力学等。
3. 数值模拟：使用累积影响的模型进行模拟。
4. 时间预测：估算污染物到达中国领海的时间。

题目3：放射性废水排放对中国渔业经济的长期影响
解题思路：

1. 分析调查数据：使用统计方法分析民众对海鲜消费态度的改变。
2. 经济模型建立：考虑消费行为变化对渔业市场的影响。
3. 长期影响预测：结合市场动态和消费趋势预测长期经济影响。

题目4：30年后全球海洋的污染情况
解题思路：

1. 长期模型扩展：将扩散模型扩展到长期和全球尺度。
2. 全球海流和环境因素：纳入更广泛的环境因素和全球海流模式。
3. 全球污染预测：预测全球范围内的污染分布和程度。
4. 区域性影响分析：识别可能受到最严重污染的区域，并进行重点分析。
   题目5：给联合国环境规划署写建议信
   解题思路：
   汇总前四个问题的分析结果，提炼核心发现。

问题B：光伏发电

中国的电力组成包括传统能源发电（如煤炭、石油和天然气）、可再生能源发电（如水电、风能、太阳能和核能）及其他形式的电力。这些发电方式在满足中国庞大电力需求中发挥着关键作用。根据最新数据，中国的总发电量超过20万亿千瓦时，全球排名第一。电力产业与经济状况、家庭消费水平、城市化率及市场化等因素密切相关。电能是经济发展和社会进步的基础，在工业和农业生产、商业服务及家庭生活中起着关键作用。随着中国经济的增长和人民生活水平的不断提高，对电能的需求也在增加。然而，为了实现中国政府的碳达峰和碳中和目标，中国需要改变电力结构。在满足电能需求的前提下，有必要减少对传统能源发电的依赖，逐渐增加可再生能源发电的比例。这需要增加对可再生能源的开发和利用，提高能源效率，促进清洁能源技术的创新和应用。
光伏发电是重要的可再生能源之一。太阳能转化为电能可以减少对传统能源的依赖，具有显著的环保和可持续发展优势。全球范围内，光伏发电正在迅速发展。目前，许多国家将光伏发电作为推动清洁
能源转型的重要手段。这些国家在政策支持、技术创新和市场发展方面增加了对光伏发电的投资和支持，导致光伏发电能力的增加。在中国，光伏发电也取得了显著进展。中国拥有世界上最大的光伏市场和光伏电站。中国拥有大量的非耕地资源，如沙漠和盐碱地，可以用来建设光伏电站。然而，光伏发电仍存在一些缺陷。首先，光伏发电的效率仍有提升空间，且在不同地区、不同季节和不同日间时段的发电能力不尽相同。其次，光伏发电的发展也面临一些技术挑战，例如光伏组件的成本、稳定性和可靠性需要进一步提高。此外，光伏发电的可持续性也需要考虑，包括光伏电池的回收利用和组件维护问题等环境问题。此外，为了促进光伏发电的发展，需要将其纳入国民经济的整体战略，并实现逐步有序的发展。这包括加强政策支持，提供投资和融资机制，加强技术研发和创新，并建立健全的市场机制和管理体系。同时，还需要加强光伏发电与电网之间的协调，提高发电的可预测性和调度性，确保光伏发电的稳定供应。
光伏电池的转换效率因不同技术和材料而异。光伏电池的转换效率是指太阳能转换成电能的能力，通常以百分比表示。目前，最先进的商业光伏电池可以实现超过25%的转换效率。此外，光伏发电还面临着来自其他清洁能源的竞争，例如潮汐能和风能。电力国内需求、电力生产效率、出口市场以及光伏产品的技术进步等因素可能会影响中国光伏发电产业。

1. 中国电力供应的发展趋势预测 (2024年至2060年)

解题思路:

• 数据收集: 收集有关中国电力供应的历史数据，包括电力产量、电力来源（可再生能源和传统能源）等。
• 趋势分析: 使用时间序列分析方法，如ARIMA（自回归积分滑动平均）模型，分析历史数据的趋势和季节性模式。
• 因素考虑: 研究影响电力供应的关键因素，例如经济增长、政策变化、技术进步、人口增长等。
• 建模与预测: 结合历史趋势和关键因素，使用回归分析、机器学习方法（如随机森林或神经网络）进行预测。

2. 光伏电站建设的可行性

解题思路:

• 地理和气候分析: 选择一个具体区域，分析其地理位置、气候条件（如日照时长、温度等）对光伏发电的影响。
• 成本效益分析: 评估光伏电站建设成本（包括设备、安装、维护等）和预期收益（发电量、电力销售价格等）。
• 环境影响评估: 考虑对生态环境的影响，如土地使用、生物多样性影响等。
• 策略规划: 根据分析结果，提出建设光伏电站的策略建议。

3. 中国光伏发电的最大潜力评估

解题思路:

• 资源评估: 分析中国各地区的光照强度、地理条件、非耕地资源等。
• 投资与成本分析: 估算不同区域建设光伏电站的成本和潜在投资。
• 潜力评估: 使用多因素决策分析方法（如层次分析过程AHP）来评估不同区域的光伏发电潜力。
• 优化模型: 结合资源、成本和政策因素，使用优化模型（如线性规划）来确定光伏发电的最佳布局。

4. 实现碳达峰和碳中和的战略规划

解题思路:

• 政策分析: 研究有关碳达峰和碳中和的政策，以及对光伏发电的影响。
• 能源替代分析: 分析用光伏发电替代燃煤发电的可行性，包括技术、经济和环境方面。
• 系统动态模型: 使用系统动态模型分析光伏发电在整个能源结构中的作用和影响。
• 长期规划: 提出一套长期战略规划，包括技术创新、资金投入、政策支持等方面。

5. 写信给中国政府

解题思路:

• 综合分析: 基于以上四个问题的研究结果，总结关键发现和建议。

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