【数位Dp】LeetCode 2376. 统计特殊整数

B站视频讲解

文字讲解

代码

class Solution {
public:
    // 计算排列数
    int A(int a, int b) {
        int ans = 1;
        for (int i = a - b + 1; i <= a; i ++ ) ans *= i;
        return ans;
    }
    int countSpecialNumbers(int n) {
        vector<int> digits;
        while (n) digits.push_back(n % 10), n /= 10;
        // last统计已经填写的数字的状态
        int ans = 0, last = 0;
        for (int i = digits.size() - 1; i >= 0; i -- ) {
            int x = digits[i];
            // 最高位不可为0
            for (int j = i == digits.size() - 1; j < x; j ++ ) {
                // 如果当前数字已经被填写过, 则跳出本次循环[手写稿解释]
                if (last >> j & 1) continue;
                // [手写稿解释]
                ans += A(10 - digits.size() + i, i);
            }
            // 如果当前数字x已经被填写过, 则退出循环, [手写稿解释]
            if (last >> x & 1) break;
            // 记录已填写的状态
            last |= 1 << x;
            // 判断数字n本身是否符合条件, 走到此, 就说明符合条件
            if (!i) ans ++;
        }
        // 记录数字长度不足digits.size()的情况
        for (int i = 1; i < digits.size(); i ++ )
            // [手写稿解释公式]
            ans += 9 * A(9, i - 1);
        return ans;
    }
};