数位DP万能模板

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一、数位DP模板

模板出处：两种数位 DP 模板，附题单（Python/Java/C++/Go）
作者：灵茶山艾府

class Solution {
    char[] s; // 表示限制n的字符形式
    int[][] cache; // 记忆化数组 


    // i    表示当前构造的下标
    // cnt 是一个根据题目需求的变量，比如
    //      (1)二进制字符串，如果某个数存在，那么该数对应的二进制数为1
    //         比如{0, 2, 3}，则mask为 1101
    //      (2)表示特殊数的个数
    // isLimit 表示前面填的数字是否都是n对应位上的（即是否受到n的约束），
    //      如果为true，那么至多为(int)s[i]
    //      如果为false，否则至多为9
    // isNum 表示前面是否填了数字（是否跳过，一般用于判断前导0是否有影响）：
    //      如果为true，那么当前位可以从0开始，
    //      如果为false，那么可以跳过，或者从1开始填数字
    public int dfs(int i, int cnt, boolean isLimit, boolean isNum) {
        if (i == s.length) {
            return cnt; // 返回结果 
        } 
        // 这里是记忆化搜索优化
        if (!isLimit && cache[i][mask] != -1) {
            return cache[i][mask];
        }
        int res = 0;
        // up表示上界，如果前面填的数字和n一样，则至多填 s[i]。否则至多填9。
        int up = isLimit ? s[i] - '0' : 9;
        // 枚举要填入的数字d，一般从0开始，有特殊情况也需要处理
        for(int d = 0; d <= up; d++) {
             res += dfs(i + 1, cnt的处理 , isLimit && d == up, true);
        }
        cache[i][mask] = res;
        return res;
    }
}

二、题单

持续更新中~

• 233. 数字 1 的个数
• 2376. 统计特殊整数
• 1012. 至少有 1 位重复的数字
• 2719. 统计整数数目
  …