2020第十一届蓝桥杯省赛B组第一场

明日更新答案

试题 A: 跑步训练

问题描述

本题总分：5 分
【问题描述】
小明要做一个跑步训练。
初始时，小明充满体力，体力值计为 10000。如果小明跑步，每分钟600 的体力。如果小明休息，每分钟增加 300 的体力。体力的损耗和增加均匀变化的。
小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如环。如果某个时刻小明的体力到达 0，他就停止锻炼。
请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数，请以秒为单位输出答案中只填写数，不填写单位。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解

答案：3880

public class Test_C {
	public static void main(String[] args) {
		int HP = 10000;
		int t = 0;
		while (true) {
			if (HP >= 600) {
				HP -= 600;
				t += 60;
			} else {
				break;
			}
			if (HP > 0) {
				HP += 300;
				t += 60;
			}
		}
		t += 60 * HP / 600;
		System.out.println(t);
	}
}

试题 B: 纪念日

问题描述

本题总分：5 分
【问题描述】
2020 年 7 月 1 日是中国某党成立 99 周年纪念日。
中国某党成立于 1921 年 7 月 23 日。
请问从 1921 年 7 月 23 日中午 12 时到 2020 年 7 月 1 日中午 12 时一含多少分钟？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解

答案：52038720

import java.util.Date;

public class Test_B {
	public static void main(String[] args) {
		Date date1 = new Date(21, 6, 23, 12, 0, 0);
		System.out.println(date1);
		Date date2 = new Date(120, 6, 1, 12, 0, 0);
		System.out.println(date2);
		long time = date2.getTime() - date1.getTime();
		System.out.println(time / (60000));
	}
}

试题 C: 合并检测

问题描述

本题总分：10 分
【问题描述】
新冠疫情由新冠病毒引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准
备给大量民众进病毒核酸检测。
然而，用于检测的试剂盒紧缺。
为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k
个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k
个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明
至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，
如果检测前 k - 1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中
不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用
了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。
A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能
最节省试剂盒？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解

答案：10

假设A国有n个人，感染者有n/100
每k个人一组，共n/k组，共用n/k瓶试剂
按照最坏的情况，每多出一个感染者就多用k瓶试剂，
因此共用n/k+(n/100)*k瓶试剂
n是定值，所以求(1/k+k/100)最小
由于a+b>=2√ab
当且仅当a = b时，取等号
即1/k=k/100时，取得最小值
解得k = 10

试题 D: REPEAT 程序

问题描述

文件链接本题附件地址
本题总分：15 分
【问题描述】
附件 prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。
其中 REPEAT k 表示一个次数为 k 的循环。循环控制的范围由缩进表达，
从次行开始连续的缩进比该行多的（前面的空白更长的）为循环包含的内容。
例如如下片段：

REPEAT 2:
	A = A + 4
	REPEAT 5:
		REPEAT 6:
			A = A + 5
		A = A + 7
	A = A + 8
A = A + 9

A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的
循环两次中。
REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循环中。
A = A + 5 实际总共的循环次数是 2 × 5 × 6 = 60 次。
请问该程序执行完毕之后，A 的值是多少？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解

答案：241830

这道题用python比较简单，因为python的循环也是根据缩进。
只需这样

样例

执行

完事。

试题 E: 矩阵

问题描述

本题总分：15 分
【问题描述】
把 1 ∼ 2020 放在 2 × 1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大，列中下边的比上边的大。一共有多少种方案？
答案很大，你只需要给出方案数除以 2020 的余数即可。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解

public class Test_E {
	public static void main(String[] args) {
		int[][] dp = new int[2021][2021];
	    dp[1][1] = 1; // 1必然放在第一行
	    for (int i = 2; i <= 2020; i++) {
	        for (int j = 1; j <= i; j++) {
	            dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1];
	            if (i - j <= j) {
	                dp[i][j] += dp[i - 1][j];
	            }
	            dp[i][j] %= 2020;
	        }
	    }
	    System.out.println(dp[2020][1010]);
	}
}

试题 F: 整除序列

问题描述

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15
【问题描述】
有一个序列，序列的第一个数是 n，后面的每个数是前一个数整除 2，出这个序列中值为正数的项。
【输入格式】
输入一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。
【样例输入】

20

【样例输出】

20 10 5 2 1

【评测用例规模与约定】
对于 80% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 10⁹。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10¹⁸。

题解

import java.util.Scanner;

public class Test_G {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long n = sc.nextInt();
		while (n > 0) {
			System.out.print(n + " ");
			n = n >> 1;
		}
	}
}

试题 G: 解码

问题描述

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
小明有一串很长的英文字母，可能包含大写和小写。
在这串字母中，有很多连续的是重复的。小明想了一个办法将这串字达得更短：将连续的几个相同字母写成字母 + 出现次数的形式。
例如，连续的 5 个 a，即 aaaaa，小明可以简写成 a5（也可能简写aa3a 等）。对于这个例子：HHHellllloo，小明可以简写成 H3el5o2。为了方达，小明不会将连续的超过 9 个相同的字符写成简写的形式。
现在给出简写后的字符串，请帮助小明还原成原来的串。
【输入格式】
输入一行包含一个字符串。
【输出格式】
输出一个字符串，表示还原后的串。
【样例输入】

H3el5o2

【样例输出】

HHHellllloo

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，字符串由大小写英文字母和数字组成，长度不100。
请注意原来的串长度可能超过 100。

题解

import java.util.Scanner;

public class Test_G {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		char[] s = input.next().toCharArray();
		input.close();
		StringBuilder newStr = new StringBuilder("");
		for (int i = 0; i < s.length; i++) {
			char c = s[i];
			if (c >= '0' && c <= '9') {
				char temp = s[i - 1];
				int n = c - '0';
				for (int j = 1; j < n; j++) {
					newStr.append(temp);
				}
			} else {
				newStr.append(c);
			}
		}
		System.out.println(newStr);
	}
}

试题 H: 走方格

问题描述

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
在平面上有一些二维的点阵。
这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 从左到右依次为第 1 至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。
现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者走。
注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。
问有多少种方案。
【输入格式】
输入一行包含两个整数 n, m。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。
【样例输入】

3 4

【样例输出】

2

【样例输入】

6 6

【样例输出】

0

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 30, 1 ≤ m ≤ 30。

题解

import java.util.Scanner;

public class Test_H {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int m = sc.nextInt();
		int[][] grid = new int[n][m];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			grid[i][0] = 1;
		}
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			grid[0][i] = 1;
		}
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			for (int j = 1; j < m; j++) {
				if (i % 2 == 1 && j % 2 == 1) {
					continue;
				}
				grid[i][j] = grid[i - 1][j] + grid[i][j - 1];
			}
		}
		System.out.println(grid[n - 1][m - 1]);
	}
}

试题 I: 整数拼接

问题描述

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
给定义个长度为 n 的数组 A1, A2, · · · , An。你可以从中选出两个数 Ai (i 不等于 j)，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。例如 12 和 以拼成 12345 或 34512。注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，是 Ai = Aj 时。
请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 K 的倍数。
【输入格式】
第一行包含 2 个整数 n 和 K。
第二行包含 n 个整数 A1, A2, · · · , An。
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入】

4 2
1 2 3 4

【样例输出】

6

【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 20, 1 ≤ Ai ≤ 10⁴。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10⁵，1 ≤ K ≤ 10⁵，1 ≤ Ai ≤ 10⁹。

题解

试题 J: 网络分析

问题描述

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
小明正在做一个网络实验。
他设置了 n 台电脑，称为节点，用于收发和存储数据。
初始时，所有节点都是独立的，不存在任何连接。
小明可以通过网线将两个节点连接起来，连接后两个节点就可以互相了。两个节点如果存在网线连接，称为相邻。
小明有时会测试当时的网络，他会在某个节点发送一条信息，信息会到每个相邻的节点，之后这些节点又会转发到自己相邻的节点，直到所有或间接相邻的节点都收到了信息。所有发送和接收的节点都会将信息存储一条信息只存储一次。
给出小明连接和测试的过程，请计算出每个节点存储信息的大小。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示节点数量和操作数量。节1 至 n 编号。
接下来 m 行，每行三个整数，表示一个操作。
如果操作为 1 a b，表示将节点 a 和节点 b 通过网线连接起来。当 时，表示连接了一个自环，对网络没有实质影响。
如果操作为 2 p t，表示在节点 p 上发送一条大小为 t 的信息。
【输出格式】
输出一行，包含 n 个整数，相邻整数之间用一个空格分割，依次表示完上述操作后节点 1 至节点 n 上存储信息的大小。
【样例输入】

4 8
1 1 2
2 1 10
2 3 5
1 4 1
2 2 2
1 1 2
1 2 4
2 2 1

【样例输出】

13 13 5 3

【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 20，1 ≤ m ≤ 100。
对于 50% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000。
对于 70% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ t ≤ 100。

题解