【C语言数据结构】折半查找排序（有注释）

实现折半插入排序。

函数接口定义：

void BInsertSort(SqList &L);

裁判测试程序样例：

#include 
#define MAXSIZE 1000
using namespace std;

typedef struct
{
 int key;
 char *otherinfo;
}ElemType;
                  
typedef struct
{
ElemType *r;
 int  length;
}SqList;

void BInsertSort(SqList &L);
void Create_Sq(SqList *L);//实现细节隐藏
void show(SqList L)
{
 int i;
 for(i=1;i<=L.length;i++)
  if(i==1) 
   cout<r=(ElemType *)malloc((n+1)*sizeof(ElemType));
    L->length=n;
   for(i=1;i<=L->length;i++)
   {      
      scanf("%d",&L->r[i].key);
    }

}

输入样例：

第一行输入一个数n(输入的值不大于 MAXSIZE)，接下来输入n个数。

7
24 53 45 45 12 24 90

输出样例：

输出排序结果。

12 24 24 45 45 53 90

参考代码： 

void BInsertSort(SqList &L) 
{
    int i, j, low, high, mid;
    for (i = 2; i <= L.length; i++) 
    {
        L.r[0] = L.r[i];//将待排序元素暂存到哨兵位置
        low = 1;high = i - 1;
        while (low <= high)//折半查找插入位置
        {
            mid = (low + high) / 2;
            if (L.r[mid].key > L.r[0].key)//当中间的值大于要排序的值的时候
            {
                high = mid - 1;//说明要排序的值在这个区间，最大位置减少一半，需要比较的值减半
            } 
            else 
            {
                low = mid + 1;//否则选后一段区间
            }
        }
        for (j = i - 1; j >= high + 1; j--)//将有序表中，比要排序的值大的元素后移
        { 
            L.r[j + 1] = L.r[j];
        }
        L.r[high + 1] = L.r[0];//将哨兵值插入到正确位置
    }
}

解释：

关键码比较：

关键码比较是指对待排序元素和已排序序列中的元素进行比较的操作。

折半查找排序在插入对象时，需要经过log2（i）次关键码比较，才可以确定位置（最坏情况）。

和直接插入排序的比较：

折半查找排序是对直接插入排序的优化，平均性能方面要比直接插入排序要快。当n较大时，总关键码比较次数比直接插入排序的最坏情况要好得多，但是比直接排序的最好情况（顺序基本对的时候）要差，因为折半排序不管前后是否是有序的都会去缩小区间比较，而直接排序前后要是有序就不需要比了，直接到下一个未排序的元素。但是要注意的是，这两种方法的元素移动次数是一样的，都需要把元素后移相同位置。

复杂度： 

时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：O(1)

描述：一种稳定的排序方法

NO.40