LeetCode 150：逆波兰表达式求值

一、题目描述

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

二、思路分析

使用栈空间解决这道题，将所有的数字存入栈空间，当遇到操作符时，就从栈空间取出最上面的两个操作数进行运算，并得到最后的运算结果。最先出栈的数字是运算的右操作数，后出栈的数字是左操作数字。

三、代码参考

1、Java

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        // 创建栈空间
        Stack stack = new Stack<>();
        // 用来装运算结果
        int result = 0;
        // 用来装左数字
        int leftNumber = 0;
        // 用来装右数字
        int rightNumber = 0;
        // 遍历数组
        for(String token : tokens){
            if("+".equals(token)){
                // 先出栈的是右数字
                rightNumber = stack.pop();
                // 后出栈的是左数字
                leftNumber = stack.pop();
                // 计算结果
                result = leftNumber + rightNumber;
            }else if("-".equals(token)){
                // 先出栈的是右数字
                rightNumber = stack.pop();
                // 后出栈的是左数字
                leftNumber = stack.pop();
                // 计算结果
                result = leftNumber - rightNumber;
            }else if("*".equals(token)){
                // 先出栈的是右数字
                rightNumber = stack.pop();
                // 后出栈的是左数字
                leftNumber = stack.pop();
                // 计算结果
                result = leftNumber * rightNumber;
            }else if("/".equals(token)){
                // 先出栈的是右数字
                rightNumber = stack.pop();
                // 后出栈的是左数字
                leftNumber = stack.pop();
                // 计算结果
                result = leftNumber / rightNumber;
            }else{
                // 不是操作符，将字符转换为数字
                result = Integer.valueOf(token);
            }
            // 存入栈空间
            stack.push(result);
        }
        // 返回运算结果，即栈顶元素
        return stack.pop();
    }
}

2、Python

class Solution(object):
    def evalRPN(self, tokens):
        # 创建栈空间
        stack = []
        # 遍历数组
        for token in tokens:
            try:
                # 不是操作符，将字符转换为数字
                stack.append(int(token))
            except:
                # 先出栈的是右数字
                rightNumber = stack.pop()
                # 后出栈的是左数字
                leftNumber = stack.pop()
                # 将结果存入栈空间
                stack.append(self.evaluate(leftNumber, rightNumber, token))
        # 返回结果
        return stack[0]

    def evaluate(self, leftNumber, rightNumber, token):
        if token == "+":
            # 返回操作结果
            return leftNumber + rightNumber
        elif token == "-":
            # 返回操作结果
            return leftNumber - rightNumber
        elif token == "*":
            # 返回操作结果
            return leftNumber * rightNumber
        elif token == "/":
            # 返回操作结果
            return int(leftNumber / float(rightNumber))