数据结构第二季 Day01 冒泡排序、选择排序、堆排序

一、冒泡排序

1、什么是排序，应用广泛吗？

• 排序： 就是对一组具备可比性的数组进行重新排列顺序（升序 or 降序）
• 排序的应用无处不在

2、初步认识十大排序算法（目前有个印象就行）？

image.png

3、体验一遍冒泡排序的动画过程，深入记忆冒泡排序的过程（深入骨髓的那种深入）？

冒泡排序.gif

4、冒泡排序第一版（最简版本，要能口述思路）？

    public static void bubbleSort_1(Integer[] array) {
        for (int end = array.length -1; end > 0; end--) {
            for (int begin = 1; begin <= end; begin++) {
                if (array[begin] < array[begin - 1]) { //交互位置
                    int temp = array[begin];
                    array[begin] = array[begin - 1];
                    array[begin - 1] = temp;
                }
            }
        }
    }

5、 冒泡排序优化①（要能口述优化思路）

• 如果我们的数组本就是比较有顺序，那么我们可以提前退出循环
• 但是针对无序数列，将会不起什么作用

    public static void bubbleSort_2(Integer[] array) {
        for (int end = array.length -1; end > 0; end--) {
            boolean isResorted = false;
            for (int begin = 1; begin <= end; begin++) {
                if (array[begin] < array[begin - 1]) { //交互位置
                    int temp = array[begin];
                    array[begin] = array[begin - 1];
                    array[begin - 1] = temp;
                    isResorted = true;
                }
            }
            if (!isResorted) break;
        }
    }

对 10w 个有序数列处理速度对比

对 3w 个无序数列处理速度对比

6、 冒泡排序优化②（要能口述优化思路）

• 上面的优化受众面太过小，要求数列经过前几次交换后完全有序比较有效
• 换个思路优化：如果序列尾部已经局部有序，可以记录最后 1 次交互的位置，减少比较次数

image.png

    public static void bubbleSort_3(Integer[] array) {
        for (int end = array.length - 1; end > 0; end--) {
            int lastSwapIndex = 1;
            for (int begin = 1; begin <= end; begin++) {
                if (array[begin - 1] > array[begin]) { //交互位置
                    int temp = array[begin];
                    array[begin] = array[begin - 1];
                    array[begin - 1] = temp;
                    lastSwapIndex = begin;
                }
            }
            end = lastSwapIndex;
        }
    }

对 3w 个一半有序的数据排序

对 3w 个完全无序的数据排序

7、 冒泡排序的最优时间复杂度、最差时间复杂度、平均时间复杂度分别是多少？

• 最优时间复杂度：O(n)
• 最差时间复杂度：O(n^2)
• 平均时间复杂度：O(n^2)

二、选择排序

1、简述选择排序的主要思想（重要）？

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2、选择排序的最好、最坏、平均时间复杂度是多少？空间复杂度是多少？属于稳定排序吗？

• 最好、最坏、平均时间复杂度是 O(n^2)
• 空间复杂度: O(1)
• 属于不稳定排序，上面的汇总图有误

3、 选择排序和冒泡排序的性能对比如何？

• 虽然冒泡排序优化算法后最好时间复杂度可以达到O(n)，但是数组要求有序属于特例情况
• 选择排序的交互次数要远远少于冒泡排序，平均性能优于冒泡排序

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4、 选择排序是否还有优化空间？

• 可以，可以使用堆来选择最大值
• 也就是我们接下来学习的堆排序

三、堆排序

1、口述堆排序的过程（重要）？

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2、堆排序的最好、最坏、平均时间复杂度是多少？空间复杂度是多少？属于稳定排序吗？

• 最好、最坏、平均时间复杂度是 O(nlogn)
• 空间复杂度: O(1)
• 属于不稳定排序

3、对冒泡、选择、堆排序的性能对比图

3w 个随机数据进行排序的性能对比

3w 个一半有序的数据进行排序