箱线图入门 03

箱线图入门补充

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哎呀，看了之后感觉就是停不下来了，真的是很好奇啊，继续看看网页文章学习下吧！

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1.   复习&Review

箱线图（Box plot）也称箱须图（Box-whisker Plot）、箱线图、盒图，可以用来反映一组或多组连续型定量数据分布的中心位置和散布范围，因形状如箱子而得名。1977年，美国著名数学家John W. Tukey首先在他的著作《Exploratory Data Analysis》中介绍了箱形图。

图源-网络

连续型数据：在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量，其数值是连续不断的。例如，生产零件的规格尺寸，人体测量的身高、体重等，其数值只能用测量或计量的方法取得。可视化这类数据的图表主要有箱形图和直方图。

离散型数据：数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量。例如，企业个数，职工人数，设备台数等，只能按计量单位数计数，数值一般用计数方法取得。大多数图表可视化的都是这类数据，比如柱状图、折线图等。

偏态

与正态分布相对，指的是非对称分布的偏斜状态。在统计学上，众数和平均数之差可作为分配偏态的指标之一：如平均数大于众数，称为正偏态（或右偏态）；相反，则称为负偏态（或左偏态）。

要求：熟知箱线图的作用及统计学的相关概念四分位数 偏态等

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案例分析

01 职员薪酬分布

下图是不同地区数据分析师的薪酬统计情况。

example 1

图中的红线显然是各个城市中游水平的数据分析师能够获得的薪资标准，上边的蓝线区间为中上游，下边的蓝线区间为中下游，以此类推。简而言之，样本人群被四等分了。

上海、北京、深圳的数据分析师，薪资范围接近，但是中上游水平的人，北京地区能获得更高的薪资，因为中位数（Q2）的位置更高。西安、长沙、天津则不利于数据分析师的发展。杭州的水平接近北上深，但是薪资上限受到一定限制。

案例2：学生成绩分布

分析不同学年、不同科目的学生成绩也是箱线图的常见应用场景。下图中我们可以看到学生的英语成绩相对其它科目普遍较好，而数学则大部分都出于80分以下。

有时候我们会发现箱形图的某一部分仿佛被隐藏了，比如下图的第一个箱子。

除此之外还有一些极端情况，箱子被压得很扁，甚至只剩下一条线，同时还存在着很多异常值。这些情况的出现，有两个常见的原因。第一，样本数据中，存在特别大或者特别小的异常值，这种离群的表现，导致箱子整体被压缩，反而凸显出来这些异常；第二，样本数据特别少，因此箱体受单个数据的影响被放大了。

案例3：运动员水平分析

下面是一个箱线图演变过来的案例。从图中我们可以看到，在速度、敏捷、爆发、力量和身体指标五个方面近十年NBA选秀体侧数据的最值、正常水平（盒身）和中值（中位数），其中黄色标注的是周琦的个人数据。

综合来看，周琦的体测数据基本达到了NBA中锋的正常水准。在绕桩变向和禁区折返跑这两项敏捷度测试中，周琦表现不俗，有着超越常规NBA中锋的水准。中锋最重要的垂直纵跳一项，周琦也超出了联盟中锋的正常范围。身体素质上，周琦的身高臂展以及体脂水平都可以算得上顶尖。然而从体重这一项我们可以推测，周琦最大的问题在于他的力量。他必须尽快增重，增强自己的身体对抗能力以适应NBA的对抗强度。

案例4：科学研究分析

箱形图最初的诞生无疑是为科研工作量身打造的，在诸多论文中都可以看到箱形图的使用。下图显示了世界各地地表水中29种不同个人护理产品的浓度分布情况。针对所测量的个人护理产品，中位数浓度通常在0.01和0.1 μg / L之间。