Ford-Fulkerson网络流算法的Python实现

Ford-Fulkerson网络流算法的Python实现

网络流算法是图论中的一个重要领域，Ford-Fulkerson算法是解决最大流问题的经典算法之一。本文将详细介绍Ford-Fulkerson算法的原理，并提供Python代码实现。

算法原理：
Ford-Fulkerson算法基于残余图进行迭代，直到无法找到增广路径为止。增广路径是指从源节点到汇节点的一条路径，通过该路径可以增加流量。算法的基本步骤如下：

1. 初始化流量图：将每条边的流量设置为0。

2. 寻找增广路径：使用广度优先搜索或深度优先搜索在残余图中寻找从源节点到汇节点的增广路径。

3. 更新流量：对于找到的增广路径，确定路径上的最小剩余容量，将该容量添加到路径上的每条边上，并从路径的反向边中减去相同的流量。

4. 重复步骤2和步骤3，直到无法找到增广路径。

5. 计算最大流量：将所有从源节点出发的边的流量相加，即为网络中的最大流量。

下面是Python代码实现Ford-Fulkerson算法的示例：

from collections import defaultdict

class Graph:
    def