【每日一题】【12.18】162.寻找峰值

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1.题目链接

162. 寻找峰值https://leetcode.cn/problems/find-peak-element/

2.题目详情 

今天是一道mid题目，关于寻找峰值，它要求时间复杂度为logn，就能大概猜出来这道题目要用二分法，但是如果这道题目用o（n）的方法做也能通过，而且非常简单。 

3.题目分析解答 

方法一：直接找vector容器中的最大值

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector& nums) {
      return max_element(nums.begin(),nums.end()) - nums.begin();
    }
};

 官方题解中用到的*min_element函数，发现这个函数很方便的用于求vector容器中的最小元素。

int maxPosition = max_element(n.begin(),n.end()) - n.begin(); //最大值下标

int minPosition = min_element(n.begin(),n.end()) - n.begin();//最小值下标

方法二：迭代爬坡 

class Solution {
public:
      
    int findPeakElement(vector& nums) {
        int n = nums.size();
        int idx = rand() % n;//找一个0到n-1的随机数
//处理边界情况
      auto get = [&](int i) -> pair{
          if(i == -1 || i == n) return {0,0};
          return {1,nums[i]};
      };

        while(!(get(idx - 1) < get(idx) && get(idx) > get(idx + 1)))
        {
            if(get(idx -1) > get(idx)) idx  -= 1;
            else idx += 1;
        }
return idx;
    }
};

1.需要注意的是，先找一个随机数， 

int idx = rand() % n;//找一个0到n-1的随机数

2.注意处理边界情况用这个lambda函数，Lambda 表达式中的 [&] 表示捕获外部所有变量，int i表示接收一个整型参数

3.pair 表示了两个 int 类型的值，确实是一个键值对结构。但在这里，Lambda 函数返回的不是键值对，而是一个表示有效性和数组值的两个值的 pair。在 get Lambda 函数中，使用了 pair 结构来表示两个含义不同的整数。其中，第一个整数表示索引是否有效（0 表示无效，1 表示有效），第二个整数表示索引位置上的数组值。这个结构在代码中的意图是标记数组索引的有效性，并提供索引位置上的值。

 4.核心思路：

如果nums[i- 1] nums[i+1]，那么位置à就是峰值位置，我们可以直接返回i作为答案;
如果nums[i-1]< nums[i] < nums[i+1]，那么位置i处于上坡，我们需要往右走
如果nums[i-1] >nums[i]>nums[i+1]，那么位置i处于下坡，我们需要往左走
如果nums[i-1] >nums[i]  

方法三：改进的二分法

class Solution {
public:
      
    int findPeakElement(vector& nums) {
        int n = nums.size();
//处理边界情况
      auto get = [&](int i) -> pair{
          if(i == -1 || i == n) return {0,0};
          return {1,nums[i]};
      };
     int left = 0,right = n - 1,ans = -1;
     while(left <= right)
     {
         int mid = (right + left)/2;
         if(get(mid -1) < get(mid) && get(mid) > get(mid+1))
         {
             ans = mid;
             break;
         }
         else if(get(mid) < get(mid + 1)) left = mid+1;
         else right = mid -1;
     }
    return ans;
    }
};

核心思路：对于当前可行的下标范围[l, r]，我们随机一个下标i;
如果下标i是峰值，我们返回i作为答案;
如果nums[i]< numsi＋1]，那么我们抛弃1,i的范围，在剩余[i＋1,r]的范围内继续随机选取下标。
如果nums[i]> nums[i＋1]，那么我们抛弃[i,r]的范围，在剩余[l,i-1]的范围内继续随机选取下标。

其他的思路和方法二其实是一样的

4.打卡