2023年秋季学期《算法分析与设计》练习12 OJ-1409 算法分析与设计练习12，使用python

最长递增子序列

题目描述

给出一个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7...an，求它的一个子序列（设为s1,s2,...sn），使得这个子序列满足这样的性质：s1

输入

每组输入包括两行，第一行为序列长度n，第二行为序列。

输出

输出最长递增子序列的长度。

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7
1 7 3 5 9 4 8

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4

while True:
    n = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    b = [1] * n
    Max = b[0]
    for i in range(1, n):
        maxlen = 0
        for j in range(i - 1, -1, -1):
            if a[i] > a[j] and b[j] > maxlen:   # 找到a[i]前面最长的递增子序列长度
                maxlen = b[j]
        b[i] = maxlen + 1
    Max = int(max(b))
    print(Max)

构造最长递增子序列

题目描述

在“最长递增子序列”的基础上对代码进行改进，输出一条最长递增子序列。

输入

每组输入包括两行，第一行为序列长度n，第二行为序列。

输出

输出最长递增子序列中的任意一条即可。

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7
1 7 3 4 9 2 3

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1 3 4 9

月饼 

题目描述

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品，不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量，请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的：假如我们有3种月饼，其库存量分别为18、15、10万吨，总售价分别为75、72、45亿元。如果市场的最大需求量只有20万吨，那么我们最大收益策略应该是卖出全部15万吨第2种月饼、以及5万吨第3种月饼，获得 72 + 45/2 = 94.5（亿元）。

输入

每个输入包含1个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过1000的正整数N表示月饼的种类数、以及不超过500（以万吨为单位）的正整数D表示市场最大需求量。随后一行给出N个正实数表示每种月饼的库存量（以万吨为单位）；最后一行给出N个正实数表示每种月饼的总售价（以亿元为单位）。数字间以空格分隔。

输出

对每组测试用例，在一行中输出最大收益，以亿元为单位并精确到小数点后2位。（四舍五入）

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3 20
18 15 10
75 72 45

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94.50

while True:
    n,m=map(int,input().split())
    v=list(map(float,input().split()))
    w=list(map(float,input().split()))
    dj=[]
    j=0# 商品编号
    d=0# 单价
    for i in v:
        d=float(w[j])/float(v[j])
        dj.append((d, j))
        j+=1
    sum=0
    dj.sort(reverse=True, key=lambda x:x[0])
    for i in dj:
        if float(v[i[1]]) < m:
            sum += float(w[i[1]])
            m -= float(v[i[1]])
        else:
            sum += i[0] * m
            break
    print("%.2f" % sum)

汽车加油问题

题目描述

一辆汽车加满油后可以行驶n千米。旅途中有k个加油站。若要使沿途的加油次数最少，请设计一个有效的算法。

输入

第一行有2个正整数n和k，表示汽车加满油后可行驶nkm，且旅途中有k个加油站。接下来1行中，有k+1个整数，表示第k个加油站与第k-1个加油站之间的距离。第0个加油站表示出发地，汽车已加满油，且在第0个加油站满油不算加油，第k+1个加油站表示目的地。(请处理到文件尾)

输出

最少加油次数。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。

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7 7
1 2 3 4 5 1 6 6

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4

while True:
     n, k = map(int, input().split())
     a = list(map(int, input().split()))
     count = 0
     flag = 0
     m=0
     for i in range(k+1):
            m+=a[i]
            if m>n:  # 注意不要跳过下一个加油站
                count+=1
                m=a[i]
            if m==n:  # 刚好相等时，赋值为0
                 count+=1
                 m=0
     for i in range(k+1):
         if n

今年暑假不AC

题目描述

“今年暑假不AC？”
“是的。”
“那你干什么呢？”
“看世界杯呀，笨蛋！”
“@#$%^&*%...”

确实如此，世界杯来了，球迷的节日也来了，估计很多ACMer也会抛开电脑，奔向电视了。
作为球迷，一定想看尽量多的完整的比赛，当然，作为新时代的好青年，你一定还会看一些其它的节目，比如新闻联播（永远不要忘记关心国家大事）、非常6+7、超级女生，以及王小丫的《开心辞典》等等，假设你已经知道了所有你喜欢看的电视节目的转播时间表，你会合理安排吗？（目标是能看尽量多的完整节目）

输入

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的第一行只有一个整数n(n<=100)，表示你喜欢看的节目的总数，然后是n行数据，每行包括两个数据Ti_s,Ti_e (1<=i<=n)，分别表示第i个节目的开始和结束时间，为了简化问题，每个时间都用一个正整数表示。n=0表示输入结束，不做处理。

输出

对于每个测试实例，输出能完整看到的电视节目的个数，每个测试实例的输出占一行。

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12
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9
0

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5

while True:
    n, c = map(int, input().split())
    a1 = []
    b1 = []
    k = []
    count = 0
    for i in range(n):
        a, b = map(int, input().split())
        a1.append(a)
        b1.append(b)
    s = dict(zip(a1, b1))
    s1 = dict(sorted(s.items(), key=lambda x: x[1]))
    m = list(s1.keys())
    for x in s1.values():
        if c > 0:
            c = c - x
            k.append(m[count])
            count += 1
        elif c < 0:
            del k[len(k) - 1]
            break
    print(len(k))
    for x in k:
        print(x, end=" ")

最优装载

题目描述

使用贪心算法求解最优装载问题。

输入

每组输入包括两部分， 
第一行包括集装箱个数n，以及船的装载量C。 
接下来n行每行则输入集装箱编号以及其重量。
 

输出

输出包括两行，第一行为最多可装载的集装箱数量 。
第二行则为最优装载方案对应的所有集装箱编号（按照装载次序输出，用空格隔开） 。

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5 10
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5

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4
1 2 3 4

while True:
    n, c = map(int, input().split())
    a1 = []
    b1 = []
    k = []
    count = 0
    for i in range(n):
        a, b = map(int, input().split())
        a1.append(a)
        b1.append(b)
    s = dict(zip(a1, b1))
    s1 = dict(sorted(s.items(), key=lambda x: x[1]))
    m = list(s1.keys())
    for x in s1.values():
        if c > 0:
            c = c - x
            k.append(m[count])
            count += 1
        elif c < 0:
            del k[len(k) - 1]
            break
    print(len(k))
    for x in k:
        print(x, end=" ")