[LeetCode] 380. O(1) 时间插入、删除、获取随机元素

380. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素

labuladong 题解

实现RandomizedSet 类：

• RandomizedSet() 初始化 RandomizedSet 对象
• bool insert(int val) 当元素 val 不存在时，向集合中插入该项，并返回 true ；否则，返回 false 。
• bool remove(int val) 当元素 val 存在时，从集合中移除该项，并返回 true ；否则，返回 false 。
• int getRandom() 随机返回现有集合中的一项（测试用例保证调用此方法时集合中至少存在一个元素）。每个元素应该有 相同的概率 被返回。

你必须实现类的所有函数，并满足每个函数的 平均 时间复杂度为 O(1) 。

示例：

输入
["RandomizedSet", "insert", "remove", "insert", "getRandom", "remove", "insert", "getRandom"]
[[], [1], [2], [2], [], [1], [2], []]
输出
[null, true, false, true, 2, true, false, 2]

解释

RandomizedSet randomizedSet = new RandomizedSet();
randomizedSet.insert(1); // 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomizedSet.remove(2); // 返回 false ，表示集合中不存在 2 。
randomizedSet.insert(2); // 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
randomizedSet.getRandom(); // getRandom 应随机返回 1 或 2 。
randomizedSet.remove(1); // 从集合中移除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [2] 。
randomizedSet.insert(2); // 2 已在集合中，所以返回 false 。
randomizedSet.getRandom(); // 由于 2 是集合中唯一的数字，getRandom 总是返回 2 。

提示：

• -231 <= val <= 231 - 1
• 最多调用 insert、remove 和 getRandom 函数 2 * 105 次
• 在调用 getRandom 方法时，数据结构中 至少存在一个 元素。

题解

要实现一个 RandomizedSet 类，满足 insert, remove 和 getRandom 方法的平均时间复杂度为 O(1)，可以采用哈希表结合动态数组的方式。这种方法能够在常数时间内实现插入、删除和获取随机元素的操作。

下面是实现这个类的思路和步骤：

1. 数据结构:

   • 使用一个动态数组 vector 存储元素，以支持 O(1) 时间复杂度的 getRandom 操作。
   • 使用一个哈希表 unordered_map 存储元素值与其在数组中的索引，以支持 O(1) 时间复杂度的 insert 和 remove 操作。

2. 插入操作 (insert):

   • 检查哈希表中是否已存在该元素，如果存在，返回 false。
   • 将元素添加到数组末尾，并在哈希表中记录元素的值和索引。
   • 返回 true。

3. 删除操作 (remove):

   • 检查哈希表中是否存在该元素，如果不存在，返回 false。
   • 从哈希表获取元素在数组中的索引。
   • 将数组最后一个元素移动到要删除元素的位置（这一步是为了保持数组的连续性，同时不破坏 O(1) 的时间复杂度）。
   • 更新哈希表中的索引信息。
   • 从数组和哈希表中删除元素。
   • 返回 true。

4. 获取随机元素 (getRandom):

   • 从数组中随机选择一个元素并返回。

为了实现 RandomizedSet 类并确保每个方法的时间复杂度为 O(1)，我们可以按照之前讨论的策略使用 C++ 来实现。下面是具体的实现代码：

#include 
#include 
#include 

class RandomizedSet {
private:
    std::vector<int> nums;
    std::unordered_map<int, int> valToIndex;

public:
    RandomizedSet() {
    }
    
    bool insert(int val) {
        if (valToIndex.find(val) != valToIndex.end()) {
            return false;
        }
        nums.push_back(val);
        valToIndex[val] = nums.size() - 1;
        return true;
    }
    
    bool remove(int val) {
        if (valToIndex.find(val) == valToIndex.end()) {
            return false;
        }
        int lastElement = nums.back();
        int idxToRemove = valToIndex[val];
        nums[idxToRemove] = lastElement;
        valToIndex[lastElement] = idxToRemove;
        nums.pop_back();
        valToIndex.erase(val);
        return true;
    }
    
    int getRandom() {
        int randomIndex = rand() % nums.size();
        return nums[randomIndex];
    }
};

在这个实现中：

• nums 是一个动态数组，用于存储集合中的元素。
• valToIndex 是一个哈希表，用于将元素值映射到它们在 nums 中的索引。
• insert 方法在 valToIndex 中检查元素是否存在。如果不存在，则将其添加到 nums 并更新 valToIndex。
• remove 方法首先检查元素是否存在。如果存在，将要删除的元素与 nums 中的最后一个元素交换，并更新 valToIndex 中的索引，然后从 nums 和 valToIndex 中删除该元素。
• getRandom 方法从 nums 中随机选择一个元素并返回。

这个实现确保了 insert, remove 和 getRandom 方法的时间复杂度均为 O(1)。