【密码学】小计

就是总结，可能比较简略。

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目录

一、引论

二、密码学信息理论基础

三、分组密码

 四、流密码

五、Hash函数（杂凑函数、哈希函数）=》MD（杂凑值）

六、消息认证码（MAC）

七、密码学复杂性理论基础

八、公钥密码

九、数字签名

十、密钥分发

十一、零知识证明理论

十二、电子货币

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一、引论

1、密码学定义及分类

2、基本概念：明文m、密文c、密钥k、明文空间P、密文空间C、密钥空间K、发送者、接收者、加密、解密、加密算法、解密算法

3、密码体制： 密钥：对称密码、非对称密码 加密方式：流密码、分组密码

4、密码的安全性

5、4种攻击

6、Kerckhoffs假设

7、安全的两个方面：保密性、认证性

8、古典密码：移位密码（凯撒密码）

                        仿射密码

                        维吉尼亚密码（Vigenere Cipher）

                        希尔密码（Hill Cipher）

9、破解维吉尼亚密码      0.065

二、密码学信息理论基础

1、Shannon保密系统两个方面：熵、完美保密性

2、保密系统的数学模型

3、熵的3种解释（不确定性、未知信息量）（单位：bit）

4、xi的不确定性I(xi)、X的平均不确定性（X的熵H(X)）

5、完美保密性

6、区分计算安全性和完美安全性

7、H(P|C)求解

8、一次一密

三、分组密码

1、分组密码定义

2、区分分组密码与流密码

3、理想分组密码 n比特-> n比特

                            密钥大小、密钥空间

4、香农的安全性原则：混淆、扩散（定义及方法举例）

5、Feistel结构（DES、SM4）

6、SPN网络（AES）

7、DES算法描述：E扩展后的值与轮密钥异或、IP、F（E扩展、S盒、P置换）、IP-1

8、DES中相关数字：16轮迭代、明文分组64比特、密钥56比特（还有8比特校验位）、IP及IP-1是64比特、E扩展32比特->48比特、S盒48比特->32比特、P置换32比特、异或32/48比特、初始密钥64比特、PC-1是56比特（去除校验位）、PC-2是56比特->48比特、与明文异或的轮密钥是48比特

9、DES期望的安全性

10、S盒（唯一非线性部件）设计原则

11、雪崩效应

12、弱密钥、半弱密钥

13、强力攻击：

              穷举攻击（已知密文攻击）

              查表攻击（选择明文攻击）

              时间-存储权衡攻击（TMTO）（选择明文攻击）

14、差分分析（选择明文攻击） 一次加密、二次加密、三次加密、差分分析表、3轮DES差分分析

15、线性分析（已知明文攻击） 一次加密、二次加密、线性掩码

16、DES密钥较短，安全性差=》双重DES

17、双重DES：密钥112比特、E-E、中间相遇攻击（已知明文攻击）、一对明密文=》248对密钥、两对明密文=》2-16对密钥

18、三重DES（TDEA）：密钥168比特、E-D-E、k1=k3时选择明文攻击、缺点

19、SM4算法：密钥128比特、分组明文128比特、32轮Feistel结构

20、IDEA

21、AES算法：分组明文128比特、密钥128（10轮）192（12轮）256（14轮）比特、AES算法描述、｛57｝*｛83｝列混合=｛c1｝?

22、分组密码的工作模式：应用场景=》不固定长度的数据加密，填充

简称	全称	加密	解密	其它
ECB	电码本模式	可并行	可并行	同一组密钥
CBC	密码分组链接模式	不可并行	可并行
CFB	密文反馈模式	不可并行	可并行	不需要明文填充
OFB	输出反馈模式	不可并行	不可并行	不需要明文填充
CTR	计数器模式	可并行	可并行	不需要明文填充

 

 四、流密码

1、流密码的定义及分类

2、同步流密码、自同步流密码、（注意各自的密钥流生成器的构造）

3、错误传输

4、线性反馈移位寄存器、LFSR、周期序列、m-序列、BM算法（求最短LFSR序列）

5、密钥流生成器：驱动部分（扩散）、非线性组合部分（混淆）

6、反馈函数、联结多项式、延迟算子D

7、非线性组合生成器：Geffe生成器、钟控生成器

8、流密码典型算法：RC4密码算法、密钥调度算法、伪随机子密码生成算法

五、Hash函数（杂凑函数、哈希函数）=》MD（杂凑值）

1、杂凑函数定义及应用：y=H(x)    x->y

2、杂凑函数基本属性：压缩性

                                      有效性

                                      安全属性：抗原像（单向性）

                                                        抗第二原像（抗弱碰撞）

                                                        抗碰撞（抗强碰撞） 

    

 

3、杂凑函数的抗长度扩展攻击   安全强度：

4、计算上不可行

5、碰撞攻击=》伪造签名

6、生日攻击

7、杂凑函数的一般模型（迭代）

8、杂凑函数主要构造方法： 基于数学困难问题

                                              基于分组

                                              定制杂凑函数（MD4、MD5、SM3、SHA-3）

9、基于分组密码的杂凑函数：单倍长度（杂凑值长度=分组长）

                                                 多倍长度（杂凑值长度>分组长）

10、定制杂凑函数的主要结构：MD结构

                                                  海绵结构

                                                  宽管道结构

                                                  双管道结构    

11、SHA-256

12、SHA-3

13、SM3算法          

                 

六、消息认证码（MAC）

1、消息认证码的定义、构成、使用步骤

2、MAC码的理想安全强度

3、MAC性质、基本用途

4、主要构造方法：

                带密钥的哈希函数：HMAC（↙）

                                                 NMAC

                 分组密码算法构成：DAA（↘）

                                                 CMAC（↓↓）

 

 5、认证加密（AE）

 

七、密码学复杂性理论基础

1、问题与算法

2、复杂度O：多项式时间算法、指数时间算法、超多项式时间算法

3、图灵机及分类

4、P问题、NP问题、NPC问题

5、单向函数、单项置换函数

6、随机数、伪随机数生成器（PRG）

八、公钥密码

1、公钥密码定义

2、陷门单向函数f(x)

3、数学基础知识：欧几里德算法、中国剩余定理（CRT）、拉格朗日定理、欧拉定理、费马小定理、数学困难问题（因子困难问题、二次剩余问题、判断二次剩余问题、RSA问题、RIPE合数n、离散对数问题）

4、RSA算法：算法描述、算法正确性证明、算法安全性、算法复杂度、CRT加速

5、素检测：素数定理、Monte Carlo算法、Las Vegas算法、素检测算法

6、素检测算法：Solovay-Strassen算法、Miller-Rabin算法、AKS

7、因子分解：Pollard p-1算法、Pollard ρ算法、Dixon随机平方算法

九、数字签名

1、数字签名作用

2、数字签名与消息认证码比较：

            同：都能保障消息的认证性与完整性

            异：前者是非对称加密的范畴，后者是对称加密的范畴；后者处理速度更快；前者能实现                     不可否认性，签名双方出现纠纷时，能被第三方仲裁；后者不能实现不可否认性，认                       证双方出现纠纷时，不能被第三方仲裁。

3、4种数字签名方案：RSA签名、ElGamal签名、Schorr签名、DSA签名

4、RSA签名：密钥生成、签名、验证、安全性要求、攻击、Hash函数应用

5、ElGamal签名：密钥生成、签名、验证、安全性要求

6、Schorr签名：密钥生成、签名、验证、参数选取

7、DSA签名：密钥生成、签名、验证、参数选取

十、密钥分发

1、对称密码的密钥分发：安全性目标、密钥分发方式（4种）、密钥分发中心KDC、KDC结构、Need-Schroeder协议、Denning-Sacco攻击、简化Kerberos-V5协议、Bellare-Rogaway协议

2、公钥密码的密钥分发（密钥协商）：CDH、DDH、Deffie-Hellman密钥交换协议、中间人攻击、简化的认证密钥协商方案

3、如何安全有效地分发公钥？用户公开发布、公钥授权方维护公开目录、利用公钥证书

4、X.509证书

5、公钥基础设施（PKI）：证书颁发、证书撤销、密钥备份/恢复/更新、时间戳

6、信任模型

7、量子密钥分发=》例题

8、BB84密钥分发协议

十一、零知识证明理论

1、零知识证明定义及应用

2、交互式证明系统属性

3、QNR、NR交互式证明系统

十二、电子货币

1、电子货币定义及功能

2、电子货币协议的要求、几种电子货币协议

3、SET协议：作用、应用技术、主要流程

4、E-Cash电子现金：作用、基本思想、主要流程、局限

5、比特币：定义、如何保证账本记录的一致性？、如何防止敌手修改账本历史记录？、

6、盲签名

7、区块链