UVA 11584 Partitioning by Palindromes 划分回文串 （Manacher算法）

 d[i]表示前面i个字符划分成的最小回文串个数，

转移：当第i字符加进来和前面区间j构成回文串，那么d[i] = d[j]+1。

要判断前面的字符j+1到i是不是回文串，可以用Manacher算法预处理出来。（其实O(n^2)判断回文串的也可以，时间复杂度不会变，只是为了学习Manacher

Manacher最奇妙的地方在于用'#'把奇偶串的问题合并到了一起以及利用对称性快速计算P数组

#include 
#include 
#include 
#include
using namespace std;
const int MAX = 1042;
int len, p[2*MAX];
char str[MAX], newstr[2*MAX];
bool isPal[MAX][MAX];

void change()
{
     int i;
     newstr[0] = '@';
     newstr[1] = '#';
     for (i = 0; i < len; i++){
         newstr[2*i + 2] = str[i];
         newstr[2*i + 3] = '#';
     }
     newstr[2*len + 2] = '\0';
     return ;
}

#define toPre(x) ((x-1)>>1)

void Manacher()
{
    int i, j, id, maxid = 0;
    len = 2 * len + 2;
    for (i = 0; i < len; i++){
        if (maxid > i){
            p[i] = min(p[2*id - i], maxid - i);//利用对称性快速计算p数组
        }
        else{
            p[i] = 1;
        }
        while (newstr[i+p[i]] == newstr[i-p[i]])
            p[i]++;
        if (p[i] + i > maxid){
            maxid = p[i] + i;
            id = i;
        }
    }
    for( i = 1; i < len; i++){
        char pivot = newstr[i];
        p[i]--;
        for(j = !(pivot<='z'&&pivot>='a'); j < p[i]; j+=2){
            int u = toPre(i-j),v = toPre(i+j);
            isPal[u][v] = true;
        }
    }
}

int d[MAX];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T; scanf("%d",&T);
    while (T--){
        scanf("%s",str);
        len = strlen(str);
        change();
        memset(isPal,0,sizeof(isPal));
        Manacher();
        len = (len-1)>>1;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            d[i] = isPal[0][i]?1:i+1;
            for(int j = 0; j < i; j++)if(isPal[j+1][i]){
                d[i] = min(d[i],d[j]+1);
            }
        }
        printf("%d\n",d[len-1]);
    }

   // system("pause");
   return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4726739.html