单调队列模板（滑动窗口）

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例题.滑动窗口

滑动窗口

有一个长为 n 的序列 a，以及一个大小为 k 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

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一、单调队列特点

1.队列内元素值单调，递增或递减；
2.队头为窗口内元素的最值，队尾为窗口的尾元素；
3.除了队头可以进行出队操作外，队尾同样可以进行出队操作

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二、原理

每次新加入一个元素进行判断时，会在队列中删除肯定不满足条件的值，从而省去了比较。

1.例子（输出窗口最小值）：

比如在原来的窗口[ 1, 3 , -1 ]中加入-3时，可以发现在所有包含-3的窗口中，那些比-3大的元素值都不会是我们的选择，那么我们不妨直接把这些数从队列中移除；
我们会将答案从队头输出，为了便于理解这些无用值会从队尾移出。

2.模拟（输出窗口最大值）

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3.队头何时出队

在队列中存入下标，若发现队头的下标与当前元素下标的差值大于等于窗口长度，则进行出队操作

三、代码实现及注释

#include
using namespace std;
const int N=1000001;
int p[N],q[N],a[N];
int n,m;
void MAX(){
	int h=0,t=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(h<=t&&p[h]<=i-m)h++;//删除已经被输出的队头元素，处于“窗外”
		while(h<=t&&a[i]>a[p[t]])t--;//输出队列中肯定不会是结果的值（特点1）
		p[++t]=i;//向队尾存入窗口为元素下标（特点2）
		if(i>=m)cout<<a[p[h]]<<" ";//（特点2）
	}
}
void MIN(){
	int h=0,t=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(h<=t&&q[h]<=i-m)h++;
		while(h<=t&&a[i]<a[q[t]])t--;
		q[++t]=i;
		if(i>=m)cout<<a[q[h]]<<" ";
	}
	cout<<endl;
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	MIN();
	MAX();
	return 0;
}

STL——双向队列写法

#include
using  namespace std;
deque<int>q;//min
deque<int>p;//max
int n,m;
int a[1000001]; 
void MIN(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!p.empty()&&p.front()<=i-m)p.pop_front();
		while(!p.empty()&&a[i]<a[p.back()])p.pop_back();
		p.push_back(i);
		if(i>=m)cout<<a[p.front()]<<" ";
	}
	cout<<endl;
}
void MAX(){
		for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!q.empty()&&q.front()<=i-m)q.pop_front();
		while(!q.empty()&&a[i]>a[q.back()])q.pop_back();
		q.push_back(i);
		if(i>=m)cout<<a[q.front()]<<" ";
	}
	cout<<endl;
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	MIN();
	MAX();
	return 0;
}

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