洛谷P1049装箱问题题解--zhengjun

题目描述

有一个箱子容量为$V$（正整数，$0\le V\le 20000$），同时有$n$个物品（$0<n\le 30$），每个物品有一个体积（正整数）。

要求$n$个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式

$1$个整数，表示箱子容量

$1$个整数，表示有$n$个物品

接下来$n$行，分别表示这$n$个物品的各自体积

输出格式

$1$个整数，表示箱子剩余空间。

输入输出样例

输入 #1 复制

24
6
8
3
12
7
9
7

输出 #1 复制

0

说明/提示

$NOIp2001$普及组 第$4$题

思路

想当年普及第四题竟然是这个难度，哎哎哎哎哎……没办法

好吧进入正题。

这个一看就是背包问题，那么为了让剩余的体积最小，那么就要让装的最多，那么，一般的背包是价值最大，我们不妨让一个物品的价值就等于体积，这样就可以使价值最大也就是体积最大了。

如果还没有会滚动数组的话。

参见洛谷P1048采药题解–zhengjun

代码

#include
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define maxn 31
using namespace std;
int n,m;
int f[20001],v[maxn];//采用滚动
int main(){
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&v[i]);
		for(int j=m;j>=v[i];j--){
			f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+v[i]);
		}
	}
	printf("%d",m-f[m]);//求剩余体积
    return 0;
}

谢谢–zhengjun