文章学习30“Deep Image Demosaicking using a Cascade of Convolutional Residual Denoising Networks”

这篇文章是ECCV2018年的作品，一个去噪-去马赛克的级联作品，看这篇paper的原因是他的网络结构和我目前所用的RES基本一模一样。但这篇文章是来做去马赛克-去噪联合问题（但这一般去噪网络都可以完成这个）。

本文中，作者假设图像受到的高斯噪声都是独立同分布的，那么从噪声图像y中恢复出来x的过程就可以利用贝叶斯理论求最大后验概率：

上式可以等效为下式，其中第一项对应于上式的对数似然信息，第二项对应于上式的对数先验信息，因为最大的对数似然结果也就表示着让y和x无限接近，等价于下式第一项：

那么此时目标函数就可以表示为：

一般的网络求出了目标函数，然后投入到网络就可以训练了，但是这里作者认为此目标函数难以优化，所以采用majorization-minimization (MM)算法进行优化。

majorization-minimization (MM)算法本质上是针对难以优化的函数找到一个近似值，主要思路如下图所示，蓝色为难以优化的原函数J(x)，红色为近似的网络Q(x)，他们需要满足：1）Q(x)容易优化（要不然为什么要进行近似）；2）Q(x)>=J(x)，for all x；3)Q(xk)=J(xk)（意思是取得最值的点两个函数值要相等）

在本文中，作者找到了一个替代Q(x)的近似函数，令

近似为：

上式就需要满足：

文中所考虑的

如果用上述网络进行训练，那么就需要训练之前输入噪声水平，而且其中Φ（x）可以直接通过网络学习出来，也不需要增加额外的正则化器。所以最终网络需要优化的函数变为：

针对以上作者选用的网络如下图所示，相比于SRResNet网络他没有使用BN层，也没有解释原因，但理论上增加BN会提升实验结果的，训练的时候要将噪声水平和待回复的图像同时输进去：

看到这里就觉得文章花了很大篇幅讲的MM算法没什么意义啊，image2image的目标函数就是让恢复图像无限接近ground truth，直接让两种相等就是目标函数了啊，难以优化也是网络的事，毕竟神经网络是个黑箱子，能不能优化好也不确定呢。那MM的作用呢？为了把噪声水平引进?还是为了用Φ（x）自动训练？不太理解，作者在后面的实验上也没有对比不用MM的，我在思考如果不用MM就是普通的目标函数也不会有什么影响吧。

通过MM将原来的连续性求解变成了迭代的问题，用下属算法进行加速收敛：

展示一些实验结果，但是作者对比的baseline都是2016年的文章，效果也是一般，本文也没有很大的提升。

不考虑文章的创新点，只在实验结果上来说还有几个可以改进的地方：

1）网络增加BN层

2）作者的res-block只采用了5个，增加数量应该可以提升效果

现在还是不太懂这篇文章的贡献点何在，可能过段时间重新回来看会有其他感悟。