007、常用的损失函数

之——理解与扩展

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杂谈

        损失函数（Loss Function）在机器学习和深度学习中起着关键作用。它是用来衡量模型预测值与真实值之间的差异的函数。训练一个机器学习模型的目标通常是最小化损失函数，使得模型的预测尽量接近真实值。以下是损失函数的意义和要点：

1. 衡量模型性能： 损失函数用来量化模型在训练数据上的性能。通过最小化损失函数，我们能够使模型的预测结果尽量接近实际观测值，从而提高模型的准确性。

2. 反映预测误差： 损失函数值越小，代表模型的预测结果与实际值越接近，反之则说明预测误差较大。机器学习算法的优化过程就是通过不断调整模型参数，使得损失函数值逐渐减小，从而改善模型的预测能力。

3. 不同任务有不同的损失函数： 不同的机器学习任务（如回归、分类、生成等）通常需要选择不同的损失函数。例如，均方误差（Mean Squared Error）常用于回归问题，交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）常用于分类问题。选择合适的损失函数对模型的训练和性能至关重要。

4. 要平衡偏差和方差： 损失函数的选择需要平衡模型的偏差和方差。简单的损失函数可能导致模型欠拟合（高偏差），复杂的损失函数可能导致模型过拟合（高方差）。合适的损失函数可以帮助找到这个平衡点，使得模型在训练集和测试集上都有好的表现。

5. 正则化项与损失函数的结合： 在深度学习中，通常会在损失函数中加入正则化项，如L1正则化、L2正则化，以防止过拟合，提高模型的泛化能力。

6. 梯度下降优化： 梯度下降是常用的优化算法，通过计算损失函数对模型参数的梯度，来更新模型参数，使得损失函数逐渐减小。这个过程被称为损失函数的梯度下降优化。

综上所述，损失函数在机器学习中具有重要意义，选择合适的损失函数并结合适当的优化算法，是训练高效、准确模型的关键一步。

        见识过超级多损失函数，学界玩出各种花，但常用的只有前三个：

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1. L1
2. L2
3. 交叉熵
4. huber robust（LI+L2）

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正文

        偷懒版本，感谢前辈：

3个常用的损失函数_chnyi6_ya的博客-CSDN博客

        因为阶数越高梯度肯定变化性越好，但相应的反向传播的梯度计算的代价也就越大，所以既要最后收敛性的优点又要外围的计算代价小就有了robust损失：

        导数连续无阶跃断点。

print('三个经典loss'
      'L2 平方损失函数 (y’-y)^2/2，特点是梯度更新会随着距离增加而加大'
      'L1差不多，但梯度是常数，不会随着距离增大而加大'
      'robust结合了两者'
      '关于沐神为什么提了一嘴似然函数，个人感觉是：'
      '似然函数代表了当前输出这一loss值的情况下对应的参数是正确的概率或者说可能性评估，那么当loss为0时候参数当然是正确的概率最大'
      '因为最大似然估计的本质就是要找到使得概率最大的时候的参数值')

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扩展

有待补充，看看chatgpt的想法：

        其他的一些适用情况：

1. 均方误差 (Mean Squared Error, MSE)：

   • 适用情况：回归问题，如线性回归。它测量了预测值与实际值之间的平方误差，对异常值敏感。

2. 均方根误差 (Root Mean Squared Error, RMSE)：

   • 适用情况：与 MSE 类似，但 RMSE 对误差的范围更敏感，因为它对误差进行了开方操作。

3. 平均绝对误差 (Mean Absolute Error, MAE)：

   • 适用情况：回归问题。与 MSE 不同，MAE 衡量了预测值与实际值之间的绝对误差，对异常值不太敏感。

4. 交叉熵损失函数 (Cross-Entropy Loss)：

   • 适用情况：分类问题，特别是二分类和多分类问题。对于分类任务，常见的损失函数包括二进制交叉熵和多分类交叉熵损失。

5. 对数损失 (Log Loss)：

   • 适用情况：与交叉熵损失类似，常用于二分类和多分类问题，尤其在逻辑回归和神经网络中。

6. Hinge损失函数：

   • 适用情况：支持向量机 (SVM) 中的线性分类。它鼓励正确分类的样本距离分类边界足够远，从而提高模型的泛化性能。

7. Huber损失函数：

   • 适用情况：回归问题，特别是对异常值比较敏感的情况。Huber损失是均方误差和平均绝对误差的折衷，它平衡了对异常值和非异常值的鲁棒性。

8. Kullback-Leibler散度 (KL散度)：

   • 适用情况：用于测量两个概率分布之间的差异，通常用于生成模型中的分布匹配，如变分自动编码器 (VAE)。

9. 对抗性损失 (Adversarial Loss)：

   • 适用情况：生成对抗网络 (GAN) 中。GAN 的生成器和判别器使用对抗性损失来进行博弈，以生成逼真的数据。

10. 自定义损失函数：

    • 适用情况：在某些情况下，你可能需要定义自己的损失函数，以满足特定任务的需求。这通常需要深入了解问题和模型架构。