【matlab学习】组合系统的模型计算

示例一

问题描述：
两个系统的并联组合系统的传递函数。
$$G_1(s)=\frac{3s+1}{s^2+3s+1},G_2(s)=\frac{s+4}{s+2}$$

matlab代码

num_1=[3 1];   den_1=[1 3 2];
num_2=[1 4];   den_2=[1 2];
sys_1=tf(num_1,den_1);
sys_2=tf(num_2,den_2);
sys_3=parallel(sys_1,sys_2) % 计算并联联结组合系统的传递函数 

注：
minreal()可以对传递函数模型化简得到最低阶的传递函数模型

sys_out=mineral(sys_in)

示例二

描述
计算如下2个系统的反馈组合系统的状态空间模型。
前向系统：
G 0 ( s ) = { x ˙ 1 = [ 0 1 0 0 0 1 − 4 − 8 − 5 ] x 1 + [ 0 0 1 ] u 1 y 1 = [ 1 0 0 ] x 2 G_0(s)=\left\{\begin{array}{l} \dot{x}_1=\left[ \begin{array}{ccc} 0& 1& 0\\0 & 0 & 1\\-4&-8&-5\end{array} \right]x_1+ \left[ \begin{array}{c}0\\0\\1\end{array}\right]u_1\\y_1=\left[\begin{array}{c}1 & 0&0\end{array}\right]x_2\end{array}\right. G0​(s)=⎩ ⎨ ⎧​x˙1​= ​00−4​10−8​01−5​ ​x1​+ ​001​ ​u1​y1​=[1​0​0​]x2​​

反馈环节：
$$F(s)=\{\begin{array}{l}{\dot{x}}_2=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -2& -3\end{array}\right]x_2+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u_2\\ y_2=\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]x_2\end{array}$$

代码

A_1=[0 1 0; 0 0 1; -4 -8 -5];
B_1=[0; 0; 1];  C_1=[1 0 0];  D_1=0;
A_2=[0 1; -2 -3];
B_2=[0; 1];  C_2=[1 0];  D_2=0;
sys_1=ss(A_1,B_1,C_1,D_1);
sys_2=ss(A_2,B_2,C_2,D_2); 
sys_3= feedback(sys_1,sys_2)