2021.11.17LeetCode每日一题——最大单词长度乘积

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最大单词长度乘积

描述

示例 1

示例 2

示例 3

提示

方法一：位运算

方法二：位运算优化

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最大单词长度乘积

描述

给定一个字符串数组 words，找到 length(word[i]) * length(word[j]) 的最大值，并且这两个单词不含有公共字母。

你可以认为每个单词只包含小写字母。如果不存在这样的两个单词，返回 0。

示例 1

输入: ["abcw","baz","foo","bar","xtfn","abcdef"]
输出: 16 
解释: 这两个单词为 "abcw", "xtfn"。

示例 2

输入: ["a","ab","abc","d","cd","bcd","abcd"]
输出: 4 
解释: 这两个单词为 "ab", "cd"。

示例 3

输入: ["a","aa","aaa","aaaa"]
输出: 0 
解释: 不存在这样的两个单词。

提示

• 2 <= words.length <= 1000
• 1 <= words[i].length <= 1000
• words[i] 仅包含小写字母

方法一：位运算

为了得到最大单词长度乘积，朴素的做法是，遍历字符串数组 \textit{words}words 中的每一对单词，判断这一对单词是否有公共字母，如果没有公共字母，则用这一对单词的长度乘积更新最大单词长度乘积。

用 n 表示数组 words 的长度，用  表示单词 words[i] 的长度，其中 0≤i的时间判断是否有公共字母和计算长度乘积。因此上述做法的时间复杂度是

该时间复杂度高于 。

如果可以将判断两个单词是否有公共字母的时间复杂度降低到 O(1)，则可以将总时间复杂度降低到 。

可以使用位运算预处理每个单词，通过位运算操作判断两个单词是否有公共字母。由于单词只包含小写字母，共有 26 个小写字母，因此可以使用位掩码的最低 26 位分别表示每个字母是否在这个单词中出现。将 a 到 z 分别记为第 0 个字母到第 25 个字母，则位掩码的从低到高的第 i 位是 1 当且仅当第 i 个字母在这个单词中，其中 0≤i≤25。

用数组 masks 记录每个单词的位掩码表示。计算数组 masks 之后，判断第 i 个单词和第 j 个单词是否有公共字母可以通过判断 masks[i] & masks[j] 是否等于 0 实现，当且仅当 masks[i] & masks[j]=0 时第 i 个单词和第 j 个单词没有公共字母，此时使用这两个单词的长度乘积更新最大单词长度乘积。

class Solution {
    public int maxProduct(String[] words) {
        int len=words.length;
        int[] masks=new int[len];
        for (int i=0;i

 

方法二：位运算优化

从上述过程中我们可以发现，单词"meet"和单词"met"的mask掩码值相等，因为他们都包含了字母"m"、"e"、"t"，所以此时我们只需要保留较大的长度单词"meet"即可。这个操作可以用哈希表实现。

我们可以使用哈希表记录每个位掩码对应的最大单词长度，然后遍历哈希表中的每一对位掩码，如果这一对位掩码的按位与运算等于 0，则用这一对位掩码对应的长度乘积更新最大单词长度乘积。

由于每个单词的位掩码都不等于 0，任何一个不等于 0 的数和自身做按位与运算的结果一定不等于 0，因此当一对位掩码的按位与运算等于 0 时，这两个位掩码一定是不同的，对应的单词也一定是不同的。

class Solution {
    public int maxProduct(String[] words) {
        int len=words.length;
        HashMap map=new HashMap<>();//存储每一个掩码对应的最大字符长度
        for (int i=0;imap.getOrDefault(mask,0)){//如果当前掩码值的最大长度比当前长度小
                map.put(mask,word.length());//则更新最大长度
            }
        }
        int max=0;
        for (Integer mask1 : map.keySet()) {
            for (Integer mask2 : map.keySet()) {
                if ((mask1&mask2)==0){//如果两个单词不重复
                    max=Math.max(max,map.get(mask1)*map.get(mask2));//取乘积较大值
                }
            }
        }
        return max;
    }
}