染色法判定二分图：BFS+DFS版本

染色法

• 将所有点分成两个集合，使得所有边只出现在集合之间，就是二分图
• 二分图：一定不含有奇数环，可能包含长度为偶数的环， 不一定是连通图

• dfs(起点)
• dfs （u，c）函数：
  • 对当前点u进行染色，染成c色
  • 遍历u的所有临边，对于每个临边：
    • 如果被染过色且染的还是c，返回false
    • 如果没有被染过：
      • 尝试对这个点使用c之外的另一种颜色染色，如果染色失败，返回false
  • 返回染色成功。

#include
#include
using namespace std;

const int N=100010,M=200010;

int n,m;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int color[N];

void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

//从u起点开始，进行二染色，返回是否染色成功
bool dfs(int u,int c)
{
    // 给当前点u染色
    color[u]=c;
    
    // 遍历y的所有临边。
    for(int i = h[u];i != -1;i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        // 如果没有被染色，尝试使用另一种颜色进行染色
        if(!color[j])
        {
            if(!dfs(j,3-c)) return false;
        }
        // 如果被染过色并且色是另一种颜色。
        else if(color[j] == c) return false;
    }
    
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    memset(h,-1,sizeof h);
    
    while(m--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b),add(b,a);
    }
    
    bool flag=true;
    // 枚举所有的点
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        // 如果这个点没有被染过色
        if(!color[i])
        {
            //这里用1或者2都是无所谓的，
            // 一次dfs会给一个联通块进行全部染色
            if(!dfs(i,1))
            {
                flag=false;
                break;
            }
        }
    }
    
    if(flag) puts("Yes");
    else puts("No");
    
    return 0;
}

#include 
#include 
#include 

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10, M = 2e5 + 10;

int e[M], ne[M], h[N], idx;
int n, m;
// st为0表示没染色，为1表示染1，为2表示染2
int st[N];

void add(int a, int b){
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

bool bfs(int u){
    int hh = 0, tt = 0;
    int q[N];
    q[0] = u;
    st[u] = 1;

    while(hh <= tt){
        auto t = q[hh ++];

        for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]){
            int j = e[i];

            if(!st[j])
            {
                st[j] = 3 - st[t];
                q[++ tt] = j;
            }
            else if(st[j] == st[t]) return false;
        }
    }

    return true;
}

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);

    memset(h, -1, sizeof h);
    while(m --){
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b), add(b, a); // 无向图
    }

    int flag = true;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        if (!st[i]){
            if(!bfs(i)){
                flag = false;
                break;
            }
        }
    }

    if (flag) puts("Yes");
    else puts("No");
    return 0;
}