Path Sum

https://oj.leetcode.com/problems/path-sum/

Given a binary tree and a sum, determine if the tree has a root-to-leaf path such that adding up all the values along the path equals the given sum.

For example:
Given the below binary tree and sum = 22,

              5

             / \

            4   8

           /   / \

          11  13  4

         /  \      \

        7    2      1

return true, as there exist a root-to-leaf path 5->4->11->2 which sum is 22.

解题思路：

题目要求找出二叉树根节点到所有叶节点路径的和，看看有没有和给定sum相等的。这种列举所有可能性的题目，和前面 Letter Combinations of a Phone Number 以及 Word Break II 的情况很像，用DFS的方法都可以求解。可以仔细体会一下这种针对树或者图的DFS和字符串DFS的对应联系。

于是，用一个DFS的方法，将所有可能的路径sum加入到一个set中，然后再看给定的sum在不在这个sum中即可。代码如下。

/**

 * Definition for binary tree

 * public class TreeNode {

 *     int val;

 *     TreeNode left;

 *     TreeNode right;

 *     TreeNode(int x) { val = x; }

 * }

 */

public class Solution {

    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {

        Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();

        DFS(root, set, 0);

        return set.contains(sum);

    }

    

    public void DFS(TreeNode root, Set<Integer> set, int sum){

        if(root == null){

            return;

        }

        

        sum = sum + root.val;

        if(root.left == null && root.right == null){

            set.add(sum);

        }

        

        DFS(root.left, set, sum);

        DFS(root.right, set, sum);

        // sum = sum - root.val;

    }

}

上面的解法需要借助一个大小为O(logn)的set，下面是另一种思路，在DFS递归的过程中，如果遇到叶节点，就直接比较当前path的sum是不是和给定sum相等了。

虽然都是递归，但是思路和上一个方法却不一样。上面的递归没有返回值，单纯是计算path sum，最后放入到set中。这里递归返回一个boolean值，所以递归的入口是左右子树，有一个大path sum等于给定的sum，就返回true了，是或的关系。代码如下。

/**

 * Definition for binary tree

 * public class TreeNode {

 *     int val;

 *     TreeNode left;

 *     TreeNode right;

 *     TreeNode(int x) { val = x; }

 * }

 */

public class Solution {

    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {

        

        return DFS(root, 0, sum);

    }

    

    public boolean DFS(TreeNode root, int sumTemp, int sum){

        if(root == null){

            return false;

        }

        sumTemp = sumTemp + root.val;

        if(root.left == null && root.right == null){

            if(sumTemp == sum){

                return true;

            }

            else{

                return false;

            }

        }

        

        return DFS(root.left, sumTemp, sum) || DFS(root.right, sumTemp, sum);

    }

}