RAC算法 & HASH算法

什么是RAC

• RAC是一种非对称加密算法，公钥加密，私钥解密。

扩展

• 凯撒密码：明文对应暗文，通过暗文对明文进行解密。
• 对称加密算法：加密、解密使用同一种算法（密钥）。密钥指加密和解密的规则。

RAC特点

• 相对安全（只传递公钥，不需要传递私钥，避免私钥在传输过程中被黑客获取）
• 加密效率低
• 加密数据小

RAC组成

欧拉函数

• 表达式 ：Φ(n)

• 与n互质的个数 （因为:1~8和8互质的数有1、3、5、7 所以 : φ(8) = 4）

• 特点：
  1.当n是质数的时候，φ(n)=n-1。
  2.如果n可以分解成两个互质的整数之积，如n=AB则： φ(AB)=φ(A)* φ(B) 根据以上两点得到：如果N是两个质数P1 和 P2的乘积则φ(N)=φ(P1)* φ(P2)=(P1-1)*(P2-1)

• 欧拉定理
  两个正整数m和n互质，那么m的φ(n)次方减去1，可以被n整除

  
  
  欧拉定理.png

• 费马小定理
  欧拉定理的特殊情况：如果两个正整数m和n互质，而且n为质数！那么φ(n)结果就是n-1

  
  
  费马小定理.png

• 模反元素
  如果两个正整数a和n互质，那么一定可以找到整数b，使得 ab-1 被n整除，或者说ab被n除的余数是1。这时，b就叫做a的“模反元素”。

迪菲赫尔曼密钥交换

• 通过拆分数学公式的形式交互秘钥

  
  
  迪菲赫尔曼密钥交换.png

RSA使用（OpenSSL）

cat private.txt (查看文本信息)

vi message.txt (生成明文文件)

cat message.txt (查看文件内容)

openssl genrsa -out private.pem 1024 (生成RSA私钥，秘钥长度为1024)

openssl rsa -in private.pem -pubout -out public.pem (从私钥中提取公钥)

openssl rsa -in private.pem -text -out private.tex (转化为明文信息)

openssl rsautl -encrypt -in message.txt -inkey public.pem -pubin -out enc.txt (通过公钥进行加密)

openssl rsautl -decryptt -in enc.txt -inkey private.pem -out dec.txt (通过私钥进行解密)

openssl rsautl -sign -in message.txt -inkey private.pem -out enc.txt (通过私钥进行加密)

openssl rsautl -verify -in enc.txt -inkey public.pem -pubin - outdec.txt(通过公钥进行解密)

HASH 特点

• 算法公开
• 相同的数据加密结果不变
• 不同的数据加密结果定长
• 不可逆

哈希用途

• 密码加密：服务器不需要知道用户真实密码，只需要匹配HASH值
• 数字签名
  1.原始数据进行HASH
  2.使用RSA加密HASH值（这部分数据就是原始数据的签名信息）
  3.将原始数据+数字签名一起发给服务器验证
  -对称加密算法
  ECB：电子密码本；每一块数据独立加密
  CBC：链式加密，每一块数据加密都依赖上一块数据，有效的保证数据的完整性