Lintcode: Delete Digits

Given string A representative a positive integer which has N digits, remove any k digits of the number, the remaining digits are arranged according to the original order to become a new positive integer. Make this new positive integers as small as possible.

N <= 240 and k <=N, 

Example

Given an integer A = 178542, k = 4



return a string "12"

这道题跟Leetcode里面的那道Next Permutation很像，那个题要找比一个数大的下一个数，于是从这个数的右边开始，找第一个递减的位置所在。这道题也是类似，只不过从这个数的左边开始，找第一个递减的位置所在。那道题是想要改动的影响最小，所以从右边开始扫描。这道题是想要改动的影响最大，所以从左边开始扫描。

这道题，删掉一个数，相当于用这个数后面的数代替这个数。所以后面这个数一定要比当前小才行。所以找的是第一个递减的位置，把大的那个数删了。

这样做一次就是找到了：删除哪一个数，使得剩下的数最小。对剩下的数再做k次，就可以找到删除哪k个数，使得剩下的数最小。这其实是一个Greedy算法，因为这样每做一次，得到的都是当前最优的结果。

看起来需要O(Nk)时间复杂度，但其实用一个Stack，再记录pop了几次，O(2N)就好了

 1 public class Solution {

 2     /**

 3      *@param A: A positive integer which has N digits, A is a string.

 4      *@param k: Remove k digits.

 5      *@return: A string

 6      */

 7     public String DeleteDigits(String A, int k) {

 8         Stack<Integer> st = new Stack<Integer>();

 9         int popCount = 0;

10         StringBuffer res = new StringBuffer();

11         for (int i=0; i<A.length(); i++) {

12             int num = (int)(A.charAt(i) - '0');

13             if (st.isEmpty()) st.push(num);

14             else if (num >= st.peek()) {

15                 st.push(num);

16             }

17             else {

18                 if (popCount < k) {

19                     st.pop();

20                     i--;

21                     popCount++;

22                 }

23                 else {

24                     st.push(num);

25                 }

26             }

27         }

28         while (popCount < k) {

29             st.pop();

30             popCount++;

31         }

32         while (!st.isEmpty()) {

33             res.insert(0, st.pop());

34         }

35         while (res.length() > 1 && res.charAt(0) == '0') {

36             res.deleteCharAt(0);

37         }

38         return res.toString();

39     }

40 }