【LeetCode35.搜索插入位置】——二分查找

35.搜索插入位置：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
链接：https://leetcode.cn/problems/search-insert-position

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2    

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
• -104 <= target <= 104

思考：

该题与之前的704题类似，属于是704题二分查找的一个延伸，增加了要求：“如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。”

704题链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search

所以只需要在704题查找的基础上，在未找到对应元素时，返回对应的值即可。所谓的顺序插入，而当没有找到对应值时，我们会发现，此时的left所在位置即为插入位置。

具体算法：

参考704题总结出来的二分查找各种方法，写了三种算法，分别为左闭右闭、左闭右开、左开右开。

左闭右闭：

int searchInsert(vector& nums, int target) {
       int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            int num = nums[mid];
            if (num == target) {
                return mid;
            }
            else if (num > target) {
                right = mid - 1;
            }
            else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }

左闭右开：

  int searchInsert2(vector& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size();
        while (left < right) {
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            int num = nums[mid];
            if (num == target) {
                return mid;
            }
            else if (num > target) {
                right = mid;
            }
            else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }

左开右开（通用模板）：

 int searchInsert3(vector& nums, int target) {
        int left = -1, right = nums.size();
        while ((left + 1) != right)
        {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] < target)
            {
                left = mid;
            }
            else
            {
                right = mid;
            }
        }
        return right;
    }

往期回顾：【LeetCode704.二分查找】——二分查找方法汇总 - (jianshu.com)

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